Задача 1. Предприятие выпускает мебель. Переменные затраты составляют 100 д.е. на единицу, постоянные затраты - 50 000 д.е. за год. Продажная цена - 200 д.е. за единицу.
Определить критический объем производства.
Решение:
В денежных единицах
т.е. для достижения порога безубыточности предприятию необходимо продавать 500 ед. мебели и иметь выручку в сумме 100 000 д.е.
Анализ величин в критической точке с поправкой на фактор прибыли может быть использован как основа для оценки прибыльности деятельности организации. Для различных альтернативных планов производства возможно рассчитать соответствующую величину возможной прибыли, так же как и объемы производства, обеспечивающие получение желаемой (заданной) прибыли.
Задача 2. Предприятие планирует получить в следующем году прибыль в размере 20 000 д.е. Переменные, постоянные затраты и цена приняты по условиям задачи 1.
Каков должен быть объем производства, чтобы получить заданный объем прибыли?
Решение".
Для того чтобы ответить на этот вопрос, преобразуем базовое выражение (31.5) следующим образом:
Для условий нашего примера искомый объем реализации продукции составит
Для проверки правильности вычислений используем выражение (31.4):
Задача 3. Исходные данные задач 1, 2.
Предприятие планирует увеличить объем продаж до 800 шт. Рассчитать величину прибыли, планируемой к получению.
Решение :
Используя выражение (31.4) определяем
Оптимизация прибыли при различных вариантах производства
При выборе различных вариантов технологии, цен, структуры затрат и прочего существует необходимость выбора наиболее оптимального из них, т.е. дающего максимальную прибыль, при этом число вариантов не имеет значения.
Алгебраическое решение задачи содержится в следующем выражении (анализ двух вариантов):
где N - объем продаж, обеспечивающий получение равной величины прибыли по различным вариантам, в натуральных единицах; М а 1, 2 - абсолютный маржинальный доход на единицу продукции по различным вариантам; З пост 1, 2 - постоянные затраты по различным вариантам.
Отсюда определяем критическое выражение количества продукции:
Если при разных вариантах цена на конечную продукции неизменна, т.е. величина постоянная, то, как правило, анализируют варианты не через прибыль (маржинальный доход), а через себестоимость, при этом исходят из выражения
Отсюда определяем критическое выражение количества продукции:
Определив величину критического объема производства (N Kp), нужно сравнить ее с плановым выпуском данной продукции N n и выбрать наиболее эффективный вариант. Вариант с меньшими постоянными З ПОС т и большими переменными З пер затратами выгоднее при N n N Kp . При yV n > N Kp выгоднее вариант с большими постоянными затратами З пост и меньшими переменными затратами З пер.
Возможно также графическое решение данной задачи.
На рис. 31.7 римскими цифрами обозначены линии зависимости прибыли от объема продаж для первого (I) и второго (II) вариантов производства.
Рис. 31.7.
В точке пересечения прямых их значения равны, следовательно, данная точка является пороговым значением выбора того или иного варианта. При этом эту точку нужно не путать с точкой безубыточности. Спроецировав ее на ось абсцисс, мы получим некое количество продукции, при котором способы ее изготовления имеют равную прибыль. Значит, построенные графики позволяют рассчитать критическое количество продукции, при котором экономически целесообразно применять те или иные варианты.
Задача 4. На предприятии имеется два технологических процесса получения готового изделия:
- 1) методом механической обработки и сварки;
- 2) методом литья с последующей механической обработкой.
Первый вариант позволяет без значительной подготовки производства быстро начать выпуск продукции, второй вариант требует большего времени и первоначальных средств. Однако потребительские свойства и цена при втором варианте выше (табл. 31.1).
Таблица 31.1
Исходные данные
Выбрать наиболее выгодный вариант производства.
Решение :
1. Определяем абсолютный маржинальный доход на единицу продукции:
М а 1 = 100 - 70 = 30 д.е.;
М а 2 = 120 - 30 = 90 д.е.
2. Определяем критическую точку объема производства:
Таким образом, определяем, что при размере заказа до 150 шт. необходимо использовать технологию варианта 1. Так как планируемый объем сбыта равен 200 шт., то выбираем вариант 2 производства.
При этом получаем следующую прибыль:
Пр = 90 200 -10 000 = 8000 д.е. Отразим решение на графике (рис. 31.8).
Рис. 31.8.
Задача 5. Предприятие может выполнять технологическую операцию по одному из трех вариантов:
- 1) на универсальном фрезерном станке;
- 2) установке плазменной резки;
- 3) лазерном автомате.
Данные о постоянных и переменных затратах по всем трем вариантам (в д.е.) приведены в табл. 31.2.
Данные о постоянных и переменных затратах
Таблица 31.2
Предприятие производит 1200 деталей в год с использованием лазерной резки. Необходимо сделать оптимальный выбор станков в зависимости от объемов производства и определить прибыльность выбранного предприятием варианта.
Решение :
Составим уравнения полных затрат для каждого варианта производства:
Найдем объемы выпуска, соответствующие критической точке затрат, для двух пар оборудования: первая пара - фрезерная и плазменная резка; вторая пара - плазменная резка и лазерная резка.
Составим уравнения затрат, в которых затраты по одному варианту приравнивают к затратам по другому. Критический объем для первой пары станков (А кр 1), обеспечивающий равенство затрат,
20 N + 5000 = 5N + 11 000.
N Kn = 400 шт.
Аналогично определяется критический объем для второй пары станков (А кр 2), обеспечивающий равенство затрат,
5N+ 11 000 = 1,2N+ 18 000.
A Kp 2 - 1842 шт.
Следовательно, при годовом объеме производства до 400 шт. деталей выгоднее использовать фрезерный станок, при объеме производства от 400 до 1815 шт. - плазменную резку; а при объеме производства свыше 1842 шт. целесообразно использовать лазерную резку.
Сравним затраты, связанные с объемом 1200 шт. деталей:
- на универсальном фрезерном станке: 20 1200 + 5000 = 29 000 д.е.;
- установке плазменной резки: 5 1200 + 11 000 = 17 000 д.е.;
- лазерном автомате: 1,2 1200 + 18 000 = 19 440 д.е.
Таким образом, из-за необоснованного технологического решения для производства деталей предприятие несет потери, величина которых равна разности в затратах на станках с плазменной и лазерной резкой:
17 000- 19 440 = -2440 д.е.
По данным рассмотренной ситуации видно, что повышение технического уровня производства имеет следствием, с одной стороны, значительное снижение удельных переменных затрат, с другой - увеличение общей суммы постоянных расходов, обусловленное более высокой стоимостью прогрессивного оборудования, оснастки и технологий.
Объем производства
в точке безубыточности (критический объем роизводства) - это объем, при котором предприятие не получает прибыли, но и не несет убытков.
Критический объем (Q кр) выражается в натуральных единицах измерения (штуках).
Критическая выручка (S кр) - это стоимостное выражение критического объема.
При помощи анализа величин в тоске безубыточности можно определить критическую величину, показывающую, когда выручка покрывает общие затраты предприятия. Анализ величин в точке безубыточности дает руководителям всех уровней информацию для лучшего принятия решений в будущем. При помощи этого анализа можно лучше оценить возможности получения прибыли. Графическая интерпретация модели безубыточности График безубыточности:
FS - постоянные затраты; VC - переменные затраты; FC+VC - суммарные затраты; S - выручка; Qxp - критический объем; Q - объем производства в натуральном выражении Расчет выручки в точке безубыточности Аналитическое представление рассматриваемой модели основывается на следующей базовой формуле:
S = FC + VC + GI, где GI - прибыль. Поскольку между стоимостным и натуральным объемами существует взаимосвязь, выражаемая соотношением S = р Q, где р - цена за единицу продукции, то вышеобозначенную формулу можно представить в следующем виде: р Q = FC + v Q + GI,
где v - переменные затраты в расчете на единицу продукции.
Преобразовав формулу, получим Q ¦ (р - v) = FC + GI
Для нахождения критического объема зададим условие GI = 0. Исходя из этого, получим формулу: Qkp = FC / (р - v)
Знаменатель дроби (р - v) называется удельной суммой покрытия, а соответственно, S - VC , будет называться суммой покрытия. Критическую выручку, учитывая связь S и Q, можно найти по формуле: Skp = р
Критическую выручку также можно найти по другой формуле, которую целесообразно использовать, если в условии неизвестна цена изделия: Skp = FC/
Безубыточный (критический) объем может быть рассчитан несколькими способами.
1. Минимальный объем выпуска в натуральном выражении:
Qmin = CF / p – CV
2. Для расчета объема выпуска в стоимостном выражении левая и правая части выражения умножаются на цену (руб.).
p * Q = CF + CV * Q
где Q * p = N - выручка от реализации (берется без НДС).
3. Критический объем продаж может быть рассчитан с использованием величины маржинального дохода. Маржинальный доход МД определяется как разность между выручкой и переменными издержками:
Тогда Nmin = CF / МД
Расчет точки безубыточности не составляет труда, при условии, что предприятие выпускает один товар. Если предприятие производит только один продукт, то это избавляет от необходимости разносить постоянные затраты на множество производимых продуктов.
Приведенная графическая зависимость затрат, прибыли и объема продаж позволяет сделать важные для предприятия выводы:
1. Предприятие может получить прибыль (выручка за минусом постоянных и переменных издержек) лишь при условии реализации продукции большего объема, чем критическая точка А.
2. ТочкаА, , называется критической точкой, при переходе через которую наступает окупаемость всех издержек и предприятие начинает получать прибыль.
3. Точка пересечения кривой постоянных издержек и кривой маржинального дохода показывает тот объем производства, после прохождения которого наступает окупаемость постоянных затрат.
4. С повышением цен на производимую продукцию минимальный объем производства, который соответствует критической точке, уменьшается, а при снижении цены – возрастает.
5. С увеличением постоянных расходов минимальный объем производства, соответствующий точке безубыточности, повышается.
6. Сохранение безубыточного объема производства при росте переменных расходов возможно при прочих равных условиях за счет увеличения минимального объема производства.
В любом бизнесе важно рассчитать, в какой момент предприятие полностью покроет убытки и начнет приносить реальный доход. Для этого определяется так называемая точка безубыточности.
Точка безубыточности показывает эффективность какого-либо коммерческого проекта, поскольку инвестор должен знать, когда проект наконец окупится, каков уровень риска для его вложений. Он должен принять решение, стоит ли инвестировать в проект или нет, и расчет точки безубыточности в этом случае играет важную роль.
Что такое точка безубыточности и что она показывает
Точка безубыточности (break-evenpoint– BEP ) – объем продаж, при котором прибыль предпринимателя равна нулю. Прибыль – это разница между доходами (TR– totalrevenue) и расходами (TC– totalcost). Точку безубыточности измеряют в натуральном или денежном выражении.
Данный показатель помогает определить, сколько продукции надо продать (работ выполнить, услуг оказать), чтобы сработать в ноль. Таким образом, в точке безубыточности доходы покрывают расходы. При превышении точки безубыточности предприятие получает прибыль, если точка безубыточности не достигнута – предприятие несет убытки.
Значение BEP предприятия важно для определения финансовой стабильности компании. Например, если значение BEP растет, это может говорить о проблемах, связанных с получением прибыли. Кроме того, BEP меняется при росте самого предприятия, что обуславливается повышением товарооборота, налаживанием сети продаж, изменениями цен и прочими факторами.
В целом расчет точки безубыточности предприятия дает возможность:
- определить, следует ли вкладывать в проект деньги, учитывая, что он окупится только при следующем объеме продаж;
- выявить проблемы на предприятии, связанные с изменением BEP со временем;
- рассчитать значение изменений объема продаж и цены продукта, то есть, насколько следует изменить объем продаж/производства, если цена товара изменится и наоборот;
- определить, на какое значение можно понизить выручку, чтобы при этом не оказаться в убытке (в случае, если фактическая выручка больше расчетной).
Как рассчитать точку безубыточности
Перед тем, как найти точку безубыточности, необходимо сначала понять, какие из затрат относятся к постоянным, а какие к переменным, поскольку они являются обязательными компонентами для расчета, причем важно правильно их разделить.
К постоянным относятся: амортизационные отчисления, основная и дополнительная заработная плата административно-управленческого персонала (с отчислениями), арендная плата и др.
К переменным относятся: основные и дополнительные материалы, комплектующие, полуфабрикаты, топливо и энергия на технологические нужды, основная и дополнительная заработная плата основных рабочих (с отчислениями) и др.
Постоянные затраты не зависят от объема производства и продаж и практически не меняются с течением времени. На изменение постоянных затрат могут повлиять следующие факторы: рост/падение мощности (производительности) предприятия, открытие/закрытие производственного цеха, увеличение/снижение арендной платы, инфляция (обесценивание денег) и др.
Переменные затраты зависят от объема производства и изменяются вместе с изменением объема. Соответственно, чем больше объем производства и продаж, тем больше сумма переменных затрат. Важно! Переменные затраты на единицу продукции не изменяются с изменением объем производства! Переменные затраты на единицу продукции являются условно-постоянными.
Формула расчета
Существую две формулы для расчета точки безубыточности – в натуральном и стоимостном выражении.
- Постоянные затраты на объем (FC– fixedcost);
- Цена единицы товара (услуги, работы) (P– price);
- Переменные затраты на единицу продукции (AVC– averagevariablecost).
BEP=FC/(P-AVC)
В данном случае по итогам расчета получится критический объем продаж в натуральном выражении.
- Постоянные затраты (FC – fixed cost);
- Выручка (доходы) (TR– totalrevnue) или цена (P — price);
- Переменные затраты на объем (VC – variablecost) или переменные затраты на единицу продукции (AVC – average variable cost).
Для начала необходимо рассчитать коэффициент маржинального дохода (долю маржинального дохода в выручке), т.к. этот показатель используется при расчете точки безубыточности в денежном выражении, и маржинальный доход. Маржинальный доход (MR– marginalrevenue) находится как разница между выручкой и переменными затратами.
Так как выручка на единицу продукции – это цена (P=TR/Q, где Q– это объем продаж), можно рассчитать маржинальный доход как разницу между ценой и переменными затратами на единицу продукции.
Коэффициент маржинального дохода рассчитается по следующей формуле:
или (если MRрассчитывается исходя из цены):
Обе описанные выше формулы для расчета коэффициента маржинального дохода приведут к одному результату.
Точка безубыточности в денежном выражении (этот показатель также называют «порог рентабельности») рассчитывает по следующей формуле:
BEP=FC/K MR
В данном случае по итогам расчета получится критическая сумма выручки, при которой прибыль будет равна нулю.
Для внесения большей ясности, необходимо рассмотреть конкретные примеры расчета точки безубыточности для различных типов организаций.
Пример расчета точки безубыточности для магазина
В первом примере рассчитаем точку безубыточности для торгового предприятия – магазина одежды. Специфика предприятия такова, что нецелесообразно рассчитывать точку безубыточности в натуральном выражении, так как ассортимент товара широк, цены различны на разные товарные группы.
Целесообразно рассчитывать точку безубыточности в денежном выражении. В состав постоянных расходов, связанных с функционированием магазина, входят:
- на аренду;
- заработная плата продавцов-консультантов;
- отчисления с заработной платы (страховые взносы – 30% от общей суммы заработной платы);
- на коммунальные услуги;
- на рекламу.
В таблице приведены суммы постоянных и переменных расходов.
В данном случае примем сумму постоянных затрат равной 300 000 рублей. Выручка равна 2 400 000 рублей. Сумма переменных затрат, к которым относятся закупочные цены вещей, составит 600 000 рублей. Маржинальный доход равен: MR=2400000-600000=1800000 рублей
Коэффициент маржинального дохода равен: К MR =1800000/2400000=0,75
Точка безубыточности составит: BEP=300000/0,75=400 000 рублей
Таким образом, магазину нужно продать одежды на 400 000 рублей, чтобы получить нулевую прибыль. Все продажи свыше 400 000 рублей будут приносить прибыль. У магазина также есть запас финансовой прочности в 1 800 000 рублей. Запас финансовой прочности показывает, на какую сумму магазин может снизить выручку и не уйти в зону убытков.
Пример расчета точки безубыточности для предприятия
Во втором примере мы рассчитаем точку безубыточности для предприятия. Малые и средние промышленные предприятия часто выпускает однородную продукцию по примерно одинаковым ценам (такой подход снижает затраты).
| Постоянные | рубли | Переменные на единицу продукции | Цена единицы, руб | Объем производства, шт. | рубли |
| общезаводские расходы | 80 000 | затраты на материалы (на весь объем производства) | 150 | 1000 | 150 000 |
| амортизационные отчисления | 100 000 | затраты на полуфабрикаты (на весь объем производства) | 90 | 1000 | 90 000 |
| заработная плата АУП | 100 000 | заработная плата основных рабочих | 60 | 1000 | 60 000 |
| затраты на коммунальные услуги | 20 000 | отчисления с заработной платы (страховые взносы – 30% от общей суммы заработной платы) | 20 | 1000 | 20 000 |
| Итого | 300 000 | 320 | 320 000 |
Точка безубыточности будет равна:
BEP=300000/(400-320)=3750 шт.
Таким образом, предприятию необходимо произвести 3750 штук, чтобы сработать в ноль. Превышение данного объема производства и продаж приведет к получению прибыли.
Многие утверждают, что перед тем, полезно провести опрос представителей целевой группы.
- компания оставляет прежнюю цену при увеличении объема продаж, хотя в реальной жизни, особенно в течение продолжительного времени, это предположение не вполне допустимо;
- затраты также остаются на прежнем уровне. В действительности при росте объема продаж они обычно меняются, особенно при полностью нагруженных мощностях, где начинает работать так называемый закон возрастающих затрат и издержки начинают расти по экспоненте;
- ТБ подразумевает полную реализацию товара, то есть остатков нереализованного товара нет;
- значение ТБ подсчитывается для одного вида продукции, поэтому при расчете показателя с несколькими разными видами товаров структура видов товаров должна оставаться постоянной.
График точки безубыточности
Для наглядности покажем, как рассчитать точку безубыточности (пример на графике). Нужно провести линию выручки, затем линию переменных затрат (наклонная линия) и постоянных затрат (прямая линия). По горизонтальной оси идет объем продаж/производства, а по вертикальной – затраты и доход в денежном выражении.
Потом следует сложить переменные и постоянные затраты, получая линию валовых затрат. Точка безубыточности на графике находится на пересечении линии выручки с линией валовых затрат. На нашем графике это точка равняется 40% объема продаж.
Выручка в ТБ является пороговой или критической выручкой, а объем продаж – соответственно, пороговым или критическим объемом продаж.
Вы можете самостоятельно произвести расчет точки безубыточности (формулы и график) в Excel, скачав файл (16 кБ).
Выводы
В целом, точка безубыточности является крайне важным показателем при планировании объемов производства и продаж. Этот показатель также позволяет понять соотношение затрат и доходов и принять решения по поводу изменения цен на товары (работы, услуги).
Этот показатель необходим в любом бизнесе и при оценке инвестиционного проекта для принятия решений на стратегическом уровне.
Видео о том, что для привлечения инвестора потребуется показать расчет BEP:
Критическим объемом производства называется величина выручки от реализации, при которой предприятие покрывает все свои расходы, но не получает прибыль. Для его определения используется формула (1):
V = И пер +C+П (1)
- V - объем реализации в стоимостном выражении;
- И пер - переменные расходы;
- С - постоянные расходы;
- П - прибыль.
Поскольку переменные расходы (И пер) по самому принципу их определения находятся в непосредственной зависимости от объема реализации, можно записать, что:
И пер = q*v (2)
- q - количество произведенной (реализованной) продукции в натуральном измерении;
- v - величина переменных расходов на единицу произведенной (реализованной) продукции.
Объем реализации в стоимостном выражении можно представить следующим образом:
S - рыночная (продажная) цена единицы изделия.
Формулу (1) можно представить в виде:
q*S = q*v+C+П (4)
Поскольку по определению критическим считают объем, при котором выручка равна полным затратам (без прибыли), то формула определения критического объема (q k) в натуральном измерении примет вид:
q k *S = q k *v+C (5)
q k = C/(S-v) (6)
Порог рентабельности - критический объем продаж в денежном выражении равен:
V k = q k *S (7)
Пример 1
Предприниматель производит продукцию одного наименования, спрос на которую эластичен. Пусть рыночная цена на продукцию за отчетный период оставалась стабильной и составляла 100 усл. ден. единиц на одно изделие.
Переменные расходы (прямые материальные затраты, заработная плата производственных рабочих, отчисления в соответствующие фонды социального страхования и часть общепроизводственных расходов, отнесенных к переменным) составляли 60 усл. ед. в расчете на одно изделие. Общая величина постоянных расходов 1000 тыс. усл. ден. ед.
Используя формулы (6) и (7), определим при каком объеме выпуска предприятие достигнет критического объема:
q k = 1000000/(100-60) = 25000 изделий
Порог рентабельности (Объем продаж в денежном выражении) равен:
V k = 25 000*100 = 2 500 тыс. ден. единиц
Таким образом, реализовав 25 тыс. изделий на общую сумму 2500 тыс. ден. единиц, предприятие полностью покроет свои расходы и достигнет "критического" объема.
Сказанное может быть представлено в виде графика:
Рисунок 1.3.2. График критического объема производства
Показанной с помощью графика зависимости финансовых результатов от объема производства и реализации продукции может быть дана следующая экономическая интерпретация. Там, где пересекаются линия выручки и себестоимости (точка "К", соответствующая объему производства 25000 шт.), достигается состояние безубыточности, поскольку общий доход в этой точке в размере 2500 тыс. ден. ед. (25000*100 ден. ед.) является достаточным для того, чтобы покрыть постоянные расходы в размере 1000 тыс. ден. единиц и переменные расходы в размере 1500 тыс. ден.ед. (25000*60 ден. ед.). При объеме реализации ниже этой точки предприятие не может покрыть все затраты и, следовательно, финансовым результатом его деятельности являются убытки. Напротив, при объеме реализации большем, чем критический, финансовый результат положительный, т.е. деятельность предприятия становится прибыльной.
Используя рис. 1.3.2, может быть решена обратная задача: исходя из заданной прибыли определяется необходимый для ее получения объем реализации и соответствующий ему уровень расходов.
Влияние постоянных расходов на величину критического объема
Влияние изменения величины постоянных расходов на критический объем может быть определено по формуле (8):
∆q k c = (C 1 /(S-v))-(C 0 /(S-v)) = ∆C/(S-v) (8)
- С 1 , С 0 - постоянные расходы, соответственно предполагаемые и текущие;
- ∆C - сумма, на которую увеличены постоянные расходы.
Как видно из формулы (8), любое увеличение суммы постоянных расходов приведет к росту критического объема и наоборот. Иначе говоря, возникает необходимость в дополнительной продаже определенного количества изделий с тем, чтобы выручка от реализации покрыла новые, возросшие издержки.
Пример 2
Продолжая рассмотрение примера 1, определим, как повлияет на критический объем 10-процентное увеличение постоянных расходов, связанное, допустим, с ростом арендной платы. Подставив данные в формулу (8), получим, что в предстоящем периоде нужно дополнительно продать 2500 единиц продукции, чтобы достичь безубыточной работы в условиях новых, возросших постоянных расходов.
∆q k c = 1000000*0.1/(100-60) = 2500
Справедливым будет и обратное утверждение - уменьшение постоянных расходов является конкретным способом снижения точки безубыточности и улучшения финансового положения предприятия.
Пример 3
Покупатель предлагает заключить контракт дополнительно на 5000 изделий по цене 70 ден. единиц. Следует ли предприятию принимать этот заказ?
Реализовав 25000 изделий, предприятие достигает безубыточной работы. При этом величина постоянных расходов, приходящаяся на одно изделие, составляет 40 ден. ед. (1000 000 ден.ед.:25000). Производственные мощности недозагружены. Предприятию следует принять заказ в том случае, если оно получает дополнительную прибыль от его выполнения.
Таблица 1.3.1.
Как видно из таб. 1.3.1, несмотря на то, что предложенная покупателем цена была ниже цены, по которой предприятие продавало вою продукцию, принятие такого заказа обеспечит получение дополнительной прибыли в размере 50 тыс. условных денежных единиц. Источников ее образования является экономия на постоянных расходах, величина которых в расчет на одно изделие составит 33,3 усл. ден. ед.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия
имени С.М. Кирова
Факультет экономики и управления
Кафедра лесной политики, экономики и управления
Контрольная работа по дисциплине «Экономика лесного сектора»
Выполнила студентка ФЭУ, 2 курс, з/о, уск.
№ специальности 080502
№ зачетной книжки 69103
Проверил:
Санкт-Петербург
2010-2011
Оглавление
Задача 2. 3
Задача 3. 4
Задача 5. 5
Задача 6. 6
Задача 7. 7
Задача 8. 8
Задача 9. 9
Задача 10. 9
Задача 11. 10
Задача 12. 11
Задача 13. 12
Список литературы.. 14
Задача 2.
Для повышения эффективности и устойчивости функционирования отрасли предусматривается увеличение объема производства продукции на 20 %. Фактический объем - 200 тыс. единиц, цена единицы Ц - 700 руб., себестоимость единицы - 580 руб., в т.ч. постоянные затраты - 40 %.
Требуется
1. Определить критический объем производства Q кр.
2. Найти изменение прибыли.
3. Сопоставить проценты изменения объема и прибыли; объясните причину их неоднозначности процентов.
Критический объем производства рассчитывается по формуле
Q кр = 3 П0С / Ц-3 ул пер
где 3 ул пер - переменные затраты на единицу; 3 П0С - постоянные затраты на объем, руб.
200 * 700 = 140000 тыс. руб. (выручка)
200 * 580 = 116000 тыс. руб. (общие затраты)
116000 * 0,4 = 46400 тыс. руб. (постоянные)
116000 * 0,6 = 69600 тыс. руб. (переменные)
140000 - 116000 = 24000 тыс. руб. (прибыль)
Q кр = 46400 / 700 – 348 = 131,818 тыс. ед.
220 * 700 = 154000 тыс. руб. (выручка)
220 * 348 = 76560 тыс. руб. (переменные)
46400 + 76560 – 154000 = 31040 тыс. руб. (прибыль)
Объем производства увеличился на 9,1 %, а прибыль на 22,7%. Они не однозначны, потому, что с увеличением производства постоянные затраты в общей доле уменьшаются.
Задача 3
Используя предельные характеристики (предельные издержки - И п, предельный доход - Д п), установить целесообразность увеличения объема производства на 20 % при следующих условиях:
Объем производства- 100 тыс. единиц,
Фактическая цена - 700 руб.,
Планируется повышение фактической цены на 5 %,
Фактическая себестоимость - 580 руб., в т. ч. постоянные затраты - 230 руб.
О целесообразности увеличения объема производства свидетельствует следующее выражение: И п меньше или равно Д п
Предельные издержки рассчитываются по формуле
И п = И 2 - И 1 / Q 2 - Q 1 = дельта И / дельта Q
И п = 65000 – 58000 / 120 – 100 = дельта 7000 / дельта 20 = 350
Предельный доход рассчитывается по формуле
Д п = Д 2 - Д 1 / Q 2 – Q 1 = дельта Д / дельта Q
Д п = 88200 – 70000 / 120 – 100 = дельта 18200 / дельта 20 = 910
910 (И п) меньше или равно 350 (Д п)
Целесообразно увеличить объем производства.
Задача 4
Перерабатывающая отрасль района планирует использование отходов. Объем сырья - 50 тыс. единиц, цена единицы сырья - 800 руб., выход продукции из сырья - 50 %. Отходы предусматривается продавать по цене 300 руб. за единицу. Затраты на реализацию отходов - 80 % от их цены. Доля полезных отходов - 40 % от объема сырья. Полезные реализуемые отходы снижают затраты на основную продукцию.
На какую сумму увеличится прибыль отрасли при использовании отходов?
50 – 50% = 25 тыс. единиц – выход продукции.
25 * 800 = 20000 тыс. руб. – стоимость продукции.
50 * 0,4 = 20 тыс. единиц – полезных отходов.
20 * 300 = 6000 тыс. руб. – стоимость отходов.
6000 * 0,8 = 4800 тыс. руб. затраты на продажу отходов.
6000 – 4800 = 1200 тыс. руб. прибыль от отходов.
Прибыль увеличится на 1200 тыс. руб. Или на 6%.
Задача 5
Себестоимость продукции равна 400 руб., в т. ч.
Оплата труда - 120 руб., из них оплата труда управленцев - 50 %,
Амортизация - 60 руб.,
Материальные затраты - 160 руб.,
Прочие - 60 руб., из них постоянные затраты - 50 %. Плановый объем производства- 10 тыс. единиц. Требуется
1. Установить экономико-математическую связь себестоимости продукции и объема производства.
2. Найти критический объем производства.
3. Определить зону финансовой устойчивости.
200 тыс. руб. – постоянные затраты.
200 тыс. руб. – переменные затраты.
С = а * Q + b = 0,02 * 10 тыс. ед. + 200 = 400 тыс. руб.
C уд = a + b / Q = 400 / 10 тыс. ед. = 0,04 руб.
400 * 1,2 = 480 – выручка.
480 руб. / 10 тыс. ед. = 0,048 руб. – цена единицы.
200 / 0,048 – 0,02 = 7143 ед. - критический объем производства.
10000 – 7143 = 2857 ед. – зона финансовой устойчивости.
480 – 343 / 480 = 0,29 или 29 % - зона финансовой устойчивости.
Задача 6
Рентабельность продукции отрасли, перерабатывающей сырье механическим способом, за 2006 г. составила 15,3 %.
Рентабельность продукции отрасли, перерабатывающей сырье химическим способом, в том же году - 32,4 %.
Какой уровень рентабельности продукции лесозаготовительной отрасли при прочих равных условиях?
Рентабельности продукции лесозаготовительной отрасли, скорее всего, должна быть положительной, так как рентабельность продукции отрасли, перерабатывающей сырье довольно хорошая (они образуют цепочку). Рентабельности продукции лесозаготовительной промышленности в 2000 г. была 4,6% , а в 2003г. – 1,3%. Часто бывает, что Россия эскортирует не обработанную древесину, а обратно возвращается продукция глубокой обработки, стоимость которой в 12 -15 раз превышает стоимость сырья. Поэтому можно сделать вывод, что уровень рентабельности продукции лесозаготовительной отрасли не такой высокий по сравнению с перерабатывающей промышленностью
Задача 7
Определите эффект повышения уровня технико-технологической оснащенности производства в отрасли на основе приведенной далее информации.
Объем производства - 200 тыс. единиц.
Фактическая производительность труда - 500 единиц в год. Планируется увеличить производительность труда на 30 %. Фактический уровень годовой заработной платы рабочего - 160 тыс. руб. Увеличение заработной платы рабочего принимается студентом самостоятельно согласно теории опережающего роста производительности труда по сравнению с заработной платой.
Эффект повышения уровня технико-технологической оснащенности производства Э определяется по формуле
Э = Q * (З е баз - З е пл), где З е баз, З е пл - соответственно базовая и планируемая заработная плата на единицу продукции.
200000 / 500 = 400 - рабочих
400 * 160 = 64000 - зарплата
500 * 1,3 = 650 - увеличенная производительность труда на 30 %.
650 * 400 = 260000 - объем производства
Годовая заработная плата рабочего - 184 тыс. руб. (+24 тыс. руб. или 15%).
Задача 8
Производственная программа отрасли ниже производственной мощности на 60 %. Спрос на продукцию отрасли не удовлетворяется.
Укажите причины недоиспользования производственной мощности. Как долго отрасль сможет проводить такую политику, не испытывая финансовых затруднений? Какую ценовую политику при этом проводит отрасль?
Причины недоиспользования производственной мощности в том, что предприятие было создано из расчетов на более высокий объем производства и спрос на данную продукцию. Возникают вопросы рентабельно предприятие или нет, во сколько обходится простой и какова доходность не дозагруженной мощности. Если это краткосрочный простой или сезонность то возможно