Slayd 3
Matematik modellashtirish
bu qandaydir matematik nazariya tilida (algebraik tenglamalar va tengsizliklar tizimi, differensial yoki integral tenglamalar, funksiyalar, geometrik takliflar tizimi, vektorlar va boshqalar yordamida) ifodalangan hodisalar sinfining taxminiy tavsifi.
Slayd 4
Model tasnifi
Modellarning rasmiy tasnifi Modellarning rasmiy tasnifi ishlatiladigan matematik vositalarning tasnifiga asoslanadi. Ko'pincha dixotomiyalar shaklida qurilgan. Masalan, dixotomiyalarning mashhur to'plamlaridan biri: Chiziqli yoki chiziqli bo'lmagan modellar[; Konsentrlangan yoki taqsimlangan tizimlar; Deterministik yoki stokastik; Statik yoki dinamik; Diskret yoki uzluksiz. va hokazo. Har bir tuzilgan model chiziqli yoki chiziqli bo'lmagan, deterministik yoki stokastik, ... Tabiiyki, aralash tiplar ham mumkin: bir jihatdan konsentrlangan (parametrlar bo'yicha), boshqasida taqsimlangan modellar va boshqalar.
Slayd 5
Ob'ektni ifodalash usuli bo'yicha tasniflash Strukturaviy yoki funktsional modellar Strukturaviy modellar ob'ektni o'z tuzilishi va ishlash mexanizmiga ega bo'lgan tizim sifatida ifodalaydi. Funktsional modellar bunday tasvirlardan foydalanmaydi va faqat ob'ektning tashqi idrok etilgan xatti-harakatini (funktsiyasini) aks ettiradi. Ularda maksimal ifoda ular "qora quti" modellari deb ham ataladi. Birlashtirilgan turdagi modellar ham mumkin, ular ba'zan "kulrang quti" modellari deb ataladi.
Slayd 6
Substantiv va rasmiy modellar Matematik modellashtirish jarayonini tavsiflovchi deyarli barcha mualliflar birinchi navbatda maxsus ideal struktura, substantiv model qurilganligini ko'rsatadilar. Va yakuniy matematik qurilish rasmiy model yoki oddiygina ushbu mazmunli modelni rasmiylashtirish natijasida olingan matematik model deb ataladi. Ma'noli modelni qurish tayyor ideallashtirishlar majmuasi yordamida amalga oshirilishi mumkin, ya'ni ular mazmunli modellashtirish uchun tayyor strukturaviy elementlarni taqdim etadi.
Slayd 7
Slayd 8
1-tur: Gipoteza (bu sodir bo'lishi mumkin)
Ushbu modellar "hodisaning taxminiy tavsifini aks ettiradi va muallif uning imkoniyatiga ishonadi yoki hatto uni haqiqat deb hisoblaydi".
Fanda hech qanday gipotezani bir marta va butunlay isbotlab bo'lmaydi. Richard Feynman buni juda aniq ifodalagan: Agar birinchi turdagi model qurilgan bo'lsa, demak u vaqtincha haqiqat deb tan olinadi va diqqatni boshqa muammolarga qaratish mumkin. Biroq, bu tadqiqot nuqtasi bo'lishi mumkin emas, faqat vaqtinchalik pauza: birinchi turdagi modelning holati faqat vaqtinchalik bo'lishi mumkin.
Slayd 9
2-tur: Fenomenologik model (o'zini go'yo ... kabi tutish)
Fenomenologik modellar vaqtinchalik yechimlar maqomiga ega. Javob hali noma'lum va "haqiqiy mexanizmlar" ni izlash davom etishi kerak, deb ishoniladi. Tadqiqotda modelning roli vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin va yangi ma'lumotlar va nazariyalar fenomenologik modellarni tasdiqlashi va ular gipoteza maqomiga ko'tarilishi mumkin. Xuddi shunday, yangi bilimlar asta-sekin birinchi turdagi gipotezalarga zid kelishi mumkin va ular ikkinchisiga tarjima qilinishi mumkin.
Slayd 10
3-tur: Taxminan (biz juda katta yoki juda kichik narsani ko'rib chiqamiz)
Agar o'rganilayotgan tizimni tavsiflovchi tenglamalarni qurish mumkin bo'lsa, bu ularni hatto kompyuter yordamida ham yechish mumkin degani emas. Bu holda keng tarqalgan texnika - bu taxminiylikdan foydalanish (3-toifa modellar). Ular orasida chiziqli javob modellari mavjud. Tenglamalar chiziqli tenglamalar bilan almashtiriladi.
Slayd 11
4-tur: soddalashtirish (aniqlik uchun ba'zi tafsilotlarni o'tkazib yuboramiz)
4-turdagi modelda natijalarga sezilarli darajada ta'sir ko'rsatishi mumkin bo'lgan va har doim ham nazorat qilinmaydigan tafsilotlar bekor qilinadi. Xuddi shu tenglamalar 3 (taxminan) yoki 4 turdagi model bo'lib xizmat qilishi mumkin (aniqlik uchun ba'zi tafsilotlarni o'tkazib yuboramiz) - bu model o'rganish uchun ishlatiladigan hodisaga bog'liq. Shunday qilib, agar murakkabroq modellar bo'lmaganda chiziqli javob modellari ishlatilsa, bu allaqachon fenomenologik chiziqli modellardir.
Slayd 12
5-tur: Evristik model (miqdoriy dalil yo'q, lekin model chuqurroq tushuncha beradi)
Evristik model haqiqatga faqat sifat jihatidan o'xshashlikni saqlab qoladi va faqat "kattalik tartibida" bashorat qiladi. U kattalik tartibida haqiqatga mos keladigan yopishqoqlik, diffuziya va issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlari uchun oddiy formulalar beradi.
Slayd 13
6-tur: Analogiya (faqat ba'zi xususiyatlarni hisobga olamiz)
Slayd 14
7-tur: Fikrlash eksperimenti (asosiysi bu imkoniyatni inkor etish)
ma'lum bir ilmiy nazariya uchun asosiy vaziyat haqiqiy tajribada emas, balki tasavvurda o'ynaladigan kognitiv faoliyat turi. Ba'zi hollarda fikrlash tajribasi nazariya va "oddiy ong" o'rtasidagi qarama-qarshiliklarni ochib beradi, bu har doim ham nazariyaning noto'g'ri ekanligidan dalolat bermaydi.
Slayd 15
8-tur: Imkoniyatni namoyish qilish (asosiysi imkoniyatning ichki izchilligini ko'rsatish)
Bular, shuningdek, xayoliy mavjudotlar bilan o'tkazilgan fikr tajribalari bo'lib, taxmin qilingan hodisaning asosiy tamoyillarga mos kelishini va ichki izchilligini ko'rsatadi. Bu yashirin qarama-qarshiliklarni ochib beradigan 7-turdagi modellardan asosiy farq. Tarkibni tasniflash matematik tahlil va hisob-kitoblardan oldingi bosqichlarga asoslanadi. R. Peierlsga ko'ra sakkiz turdagi modellar modellashtirishda sakkiz turdagi tadqiqot pozitsiyalaridir.
Slayd 16
Matematik modellashtirishning asosiy bosqichlari
1. Model yaratish. Ushbu bosqichda ba'zi "matematik bo'lmagan" ob'ekt ko'rsatilgan - tabiiy hodisa, dizayn, iqtisodiy reja, ishlab chiqarish jarayoni va hokazo. Bunday holda, qoida tariqasida, vaziyatni aniq tavsiflash qiyin. Birinchidan, hodisaning asosiy belgilari va ular o'rtasidagi sifat darajasidagi aloqalar aniqlanadi. So'ngra topilgan sifat bog'liqliklari matematika tilida tuziladi, ya'ni matematik model quriladi. Bu modellashtirishning eng qiyin bosqichidir.
Slayd 17
2. Model olib boradigan matematik masalani yechish. Bu bosqichda masalani EHMda yechishning algoritmlari va son usullarini ishlab chiqishga katta e’tibor beriladi, ular yordamida natijani kerakli aniqlikda va maqbul vaqt ichida topish mumkin. 3. Matematik modeldan olingan natijalarni talqin qilish. Matematika tilidagi modeldan olingan natijalar sohada qabul qilingan tilda izohlanadi.
Slayd 18
4. Modelning mosligini tekshirish. Bu bosqichda eksperimental natijalar modelning nazariy natijalariga ma'lum bir aniqlik doirasida mos kelishi aniqlanadi. 5. Modelning modifikatsiyasi. Ushbu bosqichda yoki model haqiqatga ko'proq adekvat bo'lishi uchun murakkablashadi yoki amaliy jihatdan maqbul echimga erishish uchun soddalashtiriladi.
Slayd 19
Quyidagi talablar bajarilishi kerak:
model ob'ektning ahamiyatsiz xususiyatlaridan mavhum bo'lgan eng muhim (muammoning ma'lum bir shakllanish nuqtai nazaridan) xususiyatlarini etarli darajada aks ettirishi kerak; model uni qurish jarayonida qabul qilingan taxminlar bilan belgilanadigan ma'lum bir qo'llanilishi mumkin bo'lgan doiraga ega bo'lishi kerak; model o'rganilayotgan ob'ekt haqida yangi bilim olishga imkon berishi kerak.
Slayd 20
E'tiboringiz uchun RAHMAT
Barcha slaydlarni ko'rish
"Modellashtirishga tizimli yondashuv" - Jarayon - tizimning vaqt o'tishi bilan dinamik o'zgarishi. Tizim yaxlitlik yoki birlikni tashkil etuvchi o'zaro bog'langan elementlar to'plamidir. Piter Ferdinand Druker. Tashkilotlarda tizimli yondashuv. Ixtisoslashtirilgan ta'limni joriy etish uchun asos sifatida tizimli yondashuv. Ta'sischilar tizimli yondashuv: Struktura - bu tizim elementlarining muayyan ulanishlar orqali o'zaro ta'sir qilish usuli.
"ISO 20022" - Xalqaro standart metodologiyasi elementlari. Tarkibi va xossalarini solishtirish. Maqsad. Modellashtirish jarayoni. Metodologiyaning xususiyatlari. Simulyatsiya natijalari. Ochiqlik va rivojlanish. Migratsiya. Xalqaro standart nomi. Ko'p qirralilik jihatlari. Asboblar. Faoliyat. Hujjatlar tarkibi.
"Model va simulyatsiya tushunchasi" - Bilim sohalari bo'yicha modellar turlari. Modellarning turlari. Asosiy tushunchalar. Vaqtga qarab modellarning turlari. Tashqi o'lchamlarga qarab modellarning turlari. Modellarning mosligi. Tasviriy belgilar modellari. Modellarni yaratish zarurati. Modellashtirish. Modellarni modellashtirish.
"Modellar va modellashtirish" - o'lcham va nisbatlarni o'zgartirish. Matematik model-model, matematik munosabatlar tilida taqdim etilgan. Blok diagramma - bu ob'ektni tahlil qilishning maxsus turlaridan biri. Strukturaviy model - axborot belgisi modelining struktura shaklida tasviri. Haqiqiy hodisa. Abstrakt. Og'zaki.
"Modelni ishlab chiqish bosqichlari" - tavsiflovchi ma'lumot modellari odatda tabiiy tillar va chizmalar yordamida quriladi. Ta'riflovchi axborot modelini qurish. Kompyuterda modellarni ishlab chiqish va tadqiq qilishning asosiy bosqichlari. 4-bosqich. 1-bosqich. 5-bosqich. Quyosh tizimining modeli. Amaliy vazifa. 3-bosqich. 2-bosqich.
"Modellashtirish bilish usuli sifatida" - Biologiyada - hayvonot dunyosining tasnifi. Ta'riflar. Ta'rif. Fizikada oddiy mexanizmlarning axborot modeli. Modellashtirish bilish usuli sifatida. Axborot modellarini taqdim etish shakllari. Jadvalli model. Rasmiy tillardan foydalangan holda axborot modellarini yaratish jarayoni rasmiylashtirish deb ataladi.
Hammasi bo'lib 18 ta taqdimot mavjud
Adabiyot 1. Samarskiy A. A., Mixaylov A. P. Matematik modellashtirish: g'oyalar. Usullari. Misollar - M.: Nauka, Volkov E. A. Raqamli usullar. – M.: Nauka, Turchak L.I. Raqamli usullarning asoslari. – M.: Nauka, Kopchenova N.V., Maron I.A. Hisoblash matematikasi misollar va masalalarda. - M.: Nauka, 1972 yil.
Ob'ektlarni manipulyatsiya qilishdan tortib, o'rganilayotgan ob'ektni, jarayonni yoki hodisani tadqiqot uchun qulayroq ekvivalent bilan almashtirishgacha bo'lgan barcha xususiyatlarni hisobga olish mumkin emasligi; ob'ektning xatti-harakati
Modellarning roli Bino xunuk, mo'rt yoki atrofdagi landshaftga mos kelmaydi Tabiatda qon aylanish tizimlarini namoyish qilish g'ayriinsoniydir Voltajlar, masalan, qanotlarda, juda yuqori bo'lishi mumkin O'lchovlar uchun elektr zanjirlarini yig'ish tejamkor emas.
Model va original o'rtasidagi munosabat Model yaratish asl nusxaning ba'zi xususiyatlarini saqlab qolishni o'z ichiga oladi va bu xususiyatlar turli modellarda har xil bo'lishi mumkin. Karton binosi haqiqiydan ancha kichikroq, ammo uni baholashga imkon beradi ko'rinish; afishada qon aylanish tizimini tushunarli qiladi, garchi u organlar va to'qimalarga hech qanday aloqasi bo'lmasa; Samolyot modeli uchmaydi, lekin uning tanasidagi stresslar parvoz sharoitlariga mos keladi.
Nega modellardan foydalanish kerak? 1. Model real ob'ektga qaraganda tadqiqot uchun qulayroq, 2. Modelni o'rganish haqiqiy ob'ektlarga qaraganda osonroq va arzonroq, 3. Ayrim ob'ektlarni to'g'ridan-to'g'ri o'rganish mumkin emas: hali, masalan, modelni qurish mumkin emas. termoyadro termoyadroviy sintezi yoki yulduzlar chuqurligida tajribalar o‘tkazish uchun qurilma, 4. o‘tmish bilan tajribalar o‘tkazish mumkin emas, iqtisod yoki ijtimoiy eksperimentlar qabul qilinishi mumkin emas.
Modellarning maqsadi 1. Modeldan foydalanib, ob'ekt xususiyatlarini shakllantiruvchi eng muhim omillarni aniqlashingiz mumkin. Model asl ob'ektning faqat ba'zi xususiyatlarini aks ettirganligi sababli, modeldagi ushbu xususiyatlar to'plamini o'zgartirish orqali modelning xatti-harakatlarining adekvatligiga ma'lum omillarning ta'sir darajasini aniqlash mumkin.
Model kerak: 1. Aniq ob'ekt qanday tuzilganligini tushunish uchun: uning tuzilishi, xususiyatlari, rivojlanish qonuniyatlari va tashqi dunyo bilan o'zaro ta'siri. 2. Ob'ekt yoki jarayonni boshqarish va aniqlashni o'rganish uchun eng yaxshi yo'llar belgilangan maqsadlar va mezonlar bo'yicha boshqaruv. 3. Ob'ektning harakatini bashorat qilish va ob'ektga ta'sir qilishning turli usullari va shakllarining oqibatlarini baholash uchun (meteorologik modellar, biosfera rivojlanish modellari).
To'g'ri modelning xossasi To'g'ri tuzilgan, yaxshi model ajoyib xususiyatga ega: uni o'rganish modelni yaratishda asl nusxaning faqat ba'zi asosiy xususiyatlaridan foydalanilganiga qaramay, ob'ekt - asl haqida yangi bilim olishga imkon beradi.
Materialni modellashtirish Model asosiy geometrik, fizik, dinamik va funktsional xususiyatlar Haqiqiy ob'ektni uning kattalashtirilgan yoki kichraytirilgan nusxasi bilan taqqoslaganda, laboratoriya sharoitida o'rganilayotgan jarayonlar va hodisalarning xususiyatlarini keyinchalik o'xshashlik nazariyasiga asoslangan modeldan ob'ektga o'tkazish imkonini beradigan o'rganilayotgan ob'ektning (planetarium, binolar va apparatlar maketlari va boshqalar). Bu holda tadqiqot jarayoni modelga moddiy ta'sir ko'rsatish bilan chambarchas bog'liq, ya'ni u to'liq miqyosli eksperimentdan iborat. Shunday qilib, materialni modellashtirish o'z tabiatiga ko'ra eksperimental usuldir.
Ideal modellashtirish turlari Intuitiv - rasmiylashtirish mumkin bo'lmagan yoki bunga muhtoj bo'lmagan ob'ektlarni modellashtirish. Insonning hayotiy tajribasini uning atrofidagi dunyoning intuitiv modeli deb hisoblash mumkin - belgilar o'zgarishini model sifatida ishlatadigan modellashtirish. turli xil turlari: diagrammalar, grafiklar, chizmalar, formulalar va boshqalar va model elementlari bilan ishlashingiz mumkin bo'lgan qonunlar to'plamini o'z ichiga oladi.
Matematik modellashtirish, ob'ektni o'rganish matematika tilida tuzilgan va ma'lum matematik usullar yordamida o'rganiladigan model asosida amalga oshiriladi Matematik modellashtirish - bu tabiiy hodisalarni modellashtirish, texnologiya, iqtisodiy va. matematik apparatlar yordamida ijtimoiy hayot va hozirgi vaqtda ushbu modellarni kompyuter yordamida amalga oshirish
Matoning tasnifi. modellar Maqsad bo'yicha: tavsifiy optimallashtirish simulyatsiyasi Tenglamalarning tabiati bo'yicha: chiziqli chiziqli Vaqt o'tishi bilan tizimdagi o'zgarishlarni hisobga olgan holda: dinamik statik Argumentlarni aniqlash sohasi xususiyati bo'yicha: uzluksiz diskret Jarayonning tabiati bo'yicha: deterministik stokastik
Algoritm Matematik modelni tuzish:
- Muammo shartlari haqida qisqacha bayonot yozing:
A) masalada nechta miqdor ishtirok etganligini aniqlang;
B) bu miqdorlar orasidagi bog'lanishlarni aniqlang.
2. Masalaning chizmasini (harakatga oid masalalarda yoki geometrik mazmundagi masalalarda) yoki jadval tuzing.
3. X ni miqdorlardan biri sifatida belgilang (afzalroq kichikroq miqdor).
4. Bog`lanishlarni hisobga olib, matematik model tuzing.
Muammo 1. (86-son (1)).
Kvartira 3 xonadan iborat bo'lib, umumiy maydoni 42 kv.m. Birinchi xona ikkinchidan 2 barobar kichikroq, ikkinchisi esa 3 kv. m uchdan biridan ko'proq. Ushbu kvartiradagi har bir xonaning maydoni qancha?
Muammo 2. (No 86 (2)).
Sasha kitob, qalam va daftar uchun 11200 rubl to'ladi. Qalam daftardan 3 barobar qimmatroq va 700 rubl turadi. kitobdan arzonroq. Noutbuk qancha turadi?
3- masala.(86-son (3)).
Mototsiklchi ikki shahar o'rtasida teng masofani bosib o'tdi
980 km, 4 kunda. Birinchi kuni u ikkinchi kunga nisbatan 80 km kam, uchinchi kuni esa birinchi ikki kunda bosib o‘tgan masofaning yarmini, to‘rtinchi kuni esa qolgan 140 kmni bosib o‘tdi. Uchinchi kuni mototsiklchi qancha masofani bosib o'tdi?
4- masala. (86-son (4))
To'rtburchakning perimetri 46 dm. Uning birinchi tomoni ikkinchi tomondan 2 marta va uchinchi tomondan 3 marta kichik, to'rtinchi tomoni esa birinchi tomondan 4 sm katta. Ushbu to'rtburchakning tomonlari uzunligi qancha?
5-masala. (87-son)
Raqamlardan biri ikkinchisidan 17 ga kichik, ularning yig'indisi 75 ga teng. Shu sonlardan kattasini toping.
6-masala. (99-son)
Konsertning uch qismida 20 nafar ishtirokchi chiqish qildi. Ikkinchi bo‘limda birinchisiga nisbatan 3 barobar kam, uchinchi bo‘limda esa ikkinchisiga nisbatan 5 nafarga ko‘p ishtirokchilar qatnashdi. Har bir bo'limda nechta kontsert ishtirokchisi chiqish qildi?
Men qila olaman (yoki yo'q):
Ko'nikmalar
Ballar
0 yoki 1
Muammoga jalb qilingan miqdorlar sonini aniqlang
Miqdorlar orasidagi bog‘lanishni aniqlang
Bu nimani anglatishini tushunaman
B) "jami"
Men matematik model yasay olaman
Berilgan matematik model yordamida yangi masala yaratishim mumkin
Uy vazifasi:
1) № 87 (2, 3, 4), № 102 (1);
2) Masalaning matematik modeli uchun masala tuzing
1/16
Mavzu bo'yicha taqdimot: Matematik modellar (7-sinf)
Slayd raqami 1
Slayd tavsifi:
Slayd № 2
Slayd tavsifi:
§ 2.4. Matematik modellar Birlamchi til axborotni modellashtirish fanda matematika tilidir. Matematik tushunchalar va formulalar yordamida tuzilgan modellar matematik modellar deb ataladi, ular orasidagi parametrlar va bog'liqliklar matematik shaklda ifodalanadi.
Slayd № 3
Slayd tavsifi:
Slayd № 4
Slayd tavsifi:
Slayd raqami 5
Slayd tavsifi:
Matematik modellashtirish Modellashtirish usuli amaliy masalalarni yechishda matematik apparatlardan foydalanish imkonini beradi. Son, geometrik shakl va tenglama tushunchalari matematik modellarga misol bo'la oladi. Matematik modellashtirish usuliga ta'lim jarayoni amaliy mazmundagi har qanday muammoni hal qilishda murojaat qilish kerak. Bunday masalani matematik vositalar yordamida hal qilish uchun uni birinchi navbatda matematika tiliga tarjima qilish kerak (matematik modelni qurish).
Slayd raqami 6
Slayd tavsifi:
Matematik modellashtirishda ob'ektni o'rganish matematika tilida tuzilgan modelni o'rganish orqali amalga oshiriladi. Masalan: jadvalning sirt maydonini aniqlash kerak. Jadvalning uzunligi va kengligini o'lchang, so'ngra olingan raqamlarni ko'paytiring. Bu aslida haqiqiy ob'ekt - jadval yuzasi - to'rtburchaklar bilan mavhum matematik model bilan almashtirilganligini anglatadi. Ushbu to'rtburchakning maydoni kerakli deb hisoblanadi. Jadvalning barcha xususiyatlaridan uchtasi aniqlandi: sirt shakli (to'rtburchaklar) va ikki tomonning uzunligi. Jadvalning rangi ham, u tayyorlangan materiali ham, qanday ishlatilishi ham muhim emas. Jadvalning sirtini to'rtburchaklar deb hisoblasak, dastlabki ma'lumotlarni va natijani ko'rsatish oson. Ular S=ab munosabati bilan bog'langan.
Slayd raqami 7
Slayd tavsifi:
Muayyan masalaning yechimini matematik modelga keltirish misolini ko‘rib chiqamiz. Cho'kib ketgan kemaning derazasidan zargarlik sandiqini tortib olishingiz kerak. Ko'krak va teshik oynalarining shakllari va muammoni hal qilish uchun dastlabki ma'lumotlar haqida ba'zi taxminlar berilgan. Taxminlar: illyuminator aylana shaklida tuzilgan. Ko'krak to'rtburchaklar parallelepiped shakliga ega. Dastlabki ma'lumotlar: D - teshik diametri; x - ko'krak qafasining uzunligi; y - ko'krak qafasining kengligi; z - ko'krak qafasining balandligi. Yakuniy natija: Xabar: tortib olish mumkin yoki mumkin emas.
Slayd № 8
Slayd tavsifi:
Muammoli sharoitlarning tizimli tahlili illyuminatorning o'lchami va ko'krak qafasining o'lchamlari o'rtasidagi bog'liqlikni, ularning shakllarini hisobga olgan holda aniqladi. Tahlil natijasida olingan ma'lumotlar formulalar va ular o'rtasidagi munosabatlarda ko'rsatildi va matematik model paydo bo'ldi, bu muammoni hal qilishning matematik modeli dastlabki ma'lumotlar va natija o'rtasidagi quyidagi bog'liqliklardir:
Slayd № 9
Slayd tavsifi:
1-misol: Sport zalida polni qoplash uchun bo'yoq miqdorini hisoblang. Muammoni hal qilish uchun siz zamin maydonini bilishingiz kerak. Ushbu vazifani bajarish uchun zaminning uzunligi va kengligini o'lchab, uning maydonini hisoblang. Haqiqiy ob'ekt - zalning zamini - to'rtburchaklar bilan ishg'ol qilinadi, buning uchun maydon uzunlik va kenglik mahsulotidir. Bo'yoq sotib olayotganda, bitta qutining tarkibi bilan qancha maydonni qoplash mumkinligini bilib oling va hisoblang kerakli miqdor bankalar A - polning uzunligi, B - polning kengligi, S1 - bitta qutining tarkibi bilan qoplanishi mumkin bo'lgan maydon, N - qutilar soni. Biz zamin maydonini S=A×B formulasi yordamida hisoblaymiz va zalni bo‘yash uchun zarur bo‘lgan qutilar soni N= A×B/S1 ga teng.
Slayd № 10
Slayd tavsifi:
2-misol: Birinchi quvur orqali hovuz 30 soatda, ikkinchi quvur orqali - 20 soatda to'ldiriladi. Hovuzni ikkita quvur orqali to'ldirish uchun necha soat kerak bo'ladi Yechim: Hovuzni mos ravishda birinchi va ikkinchi quvurlar orqali to'ldirish vaqtini belgilaymiz. Hovuzning butun hajmini 1 deb qabul qilamiz va kerakli vaqtni t bilan belgilaymiz. Hovuz birinchi quvur orqali A soatda to'ldirilganligi sababli, u holda 1/A 1 soat ichida birinchi quvur bilan to'ldirilgan hovuzning bir qismidir; 1/B - hovuzning 1 soat ichida ikkinchi quvur bilan to'ldirilgan qismi, shuning uchun hovuzni birinchi va ikkinchi quvurlar bilan to'ldirish tezligi quyidagicha bo'ladi: 1/A+1/B /A+1/B)t=1. ikkita quvurli hovuzni to'ldirish jarayonini tavsiflovchi matematik modelni oldi. Kerakli vaqtni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
Slayd № 11
Slayd tavsifi:
3-misol: A va B nuqtalar magistralda, bir-biridan 20 km masofada joylashgan. Mototsiklchi B nuqtasini A ga qarama-qarshi yo'nalishda 50 km/soat tezlikda qoldirib, t soatdan keyin mototsiklchining A nuqtaga nisbatan o'rnini tavsiflovchi matematik model tuzamiz A dan 50t km + 20 km masofada bo'ladi. Agar mototsiklchining A nuqtagacha bo'lgan masofasini (kilometrlarda) s harfi bilan belgilasak, u holda bu masofaning harakat vaqtiga bog'liqligini quyidagi formula bilan ifodalash mumkin: S = 50t + 20, bu erda t>0 Ushbu muammoni hal qilishning matematik modeli dastlabki ma'lumotlar va natija o'rtasidagi quyidagi bog'liqliklardir: Mishaning x markalari bor edi; Andreyda 1,5x bor. Misha x-8, Andrey 1,5x+8 oldi. Masalaning shartlariga ko'ra, 1,5x+8=2(x-8).
Slayd № 12
Slayd tavsifi:
Ushbu muammoni hal qilishning matematik modeli dastlabki ma'lumotlar va natija o'rtasidagi quyidagi bog'liqliklardir: Mishaning x markasi bor edi; Andreyda 1,5x bor. Misha x-8, Andrey 1,5x+8 oldi. Masalaning shartlariga ko'ra, 1,5x+8=2(x-8). Bu masalani yechishning matematik modeli dastlabki ma’lumotlar va natija o‘rtasidagi quyidagi bog‘liqliklardir: ikkinchi sexda x kishi, birinchi sexda 4 kishi, uchinchi sexda x+50 kishi ishlaydi. x+4x+x+50=470. Bu masalani yechishning matematik modeli dastlabki ma'lumotlar va natija o'rtasidagi quyidagi bog'liqliklardir: birinchi raqam x; ikkinchi x+2,5. Masala shartlariga ko'ra x/5=(x+2,5)/4.
Slayd № 13
Slayd tavsifi:
Slayd tavsifi:
Manbalar Informatika va AKT: 7-sinf uchun darslik Muallif: Bosova L. L. Nashriyotchi: BINOM. Knowledge Laboratory, 2009 Format: 60x90/16 (tarjimada), 229 pp., ISBN: 978-5-9963-0092-1http://www.lit.msu.ru/ru/new/study (grafiklar, diagrammalar ) http://images.yandex.ru (rasmlar)