Vazifa 1. Korxona mebel ishlab chiqaradi. O'zgaruvchan xarajatlar 100 VB. birlik uchun, doimiy xarajatlar - 50 000 so'm. bir yilda. Sotish narxi - 200 shb birlik uchun.
Kritik ishlab chiqarish hajmini aniqlang.
Yechim:
IN pul birliklari Oh
bular. Zararsizlik chegarasiga erishish uchun kompaniya 500 dona sotishi kerak. mebel va 100 000 so'm miqdorida daromadga ega.
Foyda omiliga moslashtirilgan tanqidiy nuqtadagi qiymatlarni tahlil qilish tashkilotning rentabelligini baholash uchun asos sifatida ishlatilishi mumkin. Turli xil muqobil ishlab chiqarish rejalari uchun mumkin bo'lgan foydaning tegishli miqdorini, shuningdek, istalgan (berilgan) foydani ta'minlaydigan ishlab chiqarish hajmlarini hisoblash mumkin.
Vazifa 2. Kompaniya kelgusi yilda 20 000 so'm foyda olishni rejalashtirmoqda. O'zgaruvchan, doimiy xarajatlar va narx 1-topshiriq shartlariga muvofiq qabul qilinadi.
Berilgan foyda miqdorini olish uchun qanday mahsulot hajmi ishlab chiqarilishi kerak?
Yechim".
Bu savolga javob berish uchun (31.5) asosiy ifodani quyidagicha o'zgartiramiz:
Bizning misolimiz shartlari uchun mahsulot sotishning kerakli hajmi bo'ladi 
Hisob-kitoblarning to'g'riligini tekshirish uchun (31.4) ifodadan foydalanamiz: 
Vazifa 3. 1, 2-topshiriqlarning dastlabki ma'lumotlari.
Kompaniya savdo hajmini 800 donaga yetkazishni rejalashtirmoqda. Qabul qilinishi rejalashtirilgan foyda miqdorini hisoblang.
Yechim:
(31.4) ifoda yordamida aniqlaymiz
Turli ishlab chiqarish variantlari uchun foydani optimallashtirish
Turli xil texnologiya variantlarini, narxlarni, xarajatlar tuzilmalarini va boshqalarni tanlashda eng maqbulini tanlash kerak, ya'ni. maksimal foyda berib, variantlar soni esa muhim emas.
Muammoning algebraik yechimi quyidagi ifodada (ikki variantning tahlili) mavjud:
Qayerda N- tushumni ta'minlaydigan savdo hajmi teng o'lcham tabiiy birliklarda turli xil variantlar uchun foyda; M a 1, 2 - turli variantlar bo'yicha ishlab chiqarish birligiga to'g'ri keladigan mutlaq marjinal daromad; Post 3, 2 - har xil variantlar uchun qat'iy xarajatlar.
Bu erdan ishlab chiqarish miqdori uchun kritik ifodani aniqlaymiz:
Agar turli xil variantlar bo'yicha yakuniy mahsulot narxi o'zgarishsiz qolsa, ya'ni. doimiy qiymat bo'lsa, u holda ular, qoida tariqasida, foyda (marjinal daromad) orqali emas, balki xarajatlar orqali tahlil qiladilar va ifodadan kelib chiqadilar.
Bu erdan ishlab chiqarish miqdori uchun kritik ifodani aniqlaymiz: 
Kritik ishlab chiqarish hajmining qiymatini aniqlash (N Kp), uni ushbu mahsulotning rejalashtirilgan chiqarilishi bilan solishtirish kerak Nn va eng samarali variantni tanlang. Pastroq doimiy xarajatlar va yuqori o'zgaruvchan xarajatlarga ega bo'lgan variant foydaliroq bo'ladi Nn N Kp. yV n > bo'lganda N Kp ko'proq foydali variant - post uchun yuqori qat'iy xarajatlar va post uchun past o'zgaruvchan xarajatlar.
Ushbu muammoning grafik echimi ham mumkin.
Shaklda. 31.7 Rim raqamlari birinchi (I) va ikkinchi (II) ishlab chiqarish variantlari uchun foydaning sotish hajmiga bog'liqlik chiziqlarini ko'rsatadi.
Guruch. 31.7.
Chiziqlarning kesishish nuqtasida ularning qiymatlari tengdir, shuning uchun bu nuqta u yoki bu variantni tanlash uchun chegara qiymati hisoblanadi. Biroq, bu nuqtani zararsizlik nuqtasi bilan aralashtirib yubormaslik kerak. Uni x o'qiga proyeksiya qilish orqali biz ishlab chiqarish usullari teng foyda keltiradigan ma'lum miqdordagi ishlab chiqarishni olamiz. Bu shuni anglatadiki, tuzilgan grafiklar ma'lum variantlardan foydalanish iqtisodiy jihatdan maqsadga muvofiq bo'lgan ishlab chiqarishning muhim miqdorini hisoblash imkonini beradi.
Vazifa 4. Kompaniyada ikkita texnologik jarayonlar tayyor mahsulotni qabul qilish:
- 1) ishlov berish va payvandlash yo'li bilan;
- 2) quyish, keyin mexanik ishlov berish orqali.
Birinchi variant ishlab chiqarishni sezilarli darajada tayyorlamasdan tezda ishlab chiqarishni boshlash imkonini beradi, ikkinchi variant ko'proq vaqt va dastlabki mablag'larni talab qiladi. Biroq, ikkinchi variantda iste'mol xususiyatlari va narxi yuqoriroqdir (31.1-jadval).
31.1-jadval
Dastlabki ma'lumotlar
Eng foydali ishlab chiqarish variantini tanlang.
Yechim:
1. Mahsulot birligiga to‘g‘ri keladigan mutlaq marjinal daromadni aniqlang:
M a 1 = 100 - 70 = 30 birlik;
M a 2 = 120 - 30 = 90 birlik
2. Ishlab chiqarish hajmining kritik nuqtasini aniqlang:
Shunday qilib, biz 150 donagacha bo'lgan buyurtma hajmini aniqlaymiz. 1-variant texnologiyasidan foydalanish kerak. Rejalashtirilgan sotish hajmi 200 dona bo'lgani uchun biz ishlab chiqarishning 2-variantini tanlaymiz.
Bunday holda biz quyidagi foydani olamiz:
Pr = 90 200 -10 000 = 8 000 CU Yechimni grafikda ko'rsatamiz (31.8-rasm).
Guruch. 31.8.
Vazifa 5. Korxona bajarishi mumkin texnologik operatsiya uchta variantdan biri:
- 1) universal bo'yicha frezalash mashinasi;
- 2) plazma bilan kesishni o'rnatish;
- 3) lazer mashinasi.
Barcha uchta variant bo'yicha (birliklarda) doimiy va o'zgaruvchan xarajatlar to'g'risidagi ma'lumotlar jadvalda keltirilgan. 31.2.
Doimiy va o'zgaruvchan xarajatlar to'g'risidagi ma'lumotlar
31.2-jadval
Kompaniya yordamida yiliga 1200 ta detal ishlab chiqariladi lazerli kesish. Ishlab chiqarish hajmlariga qarab mashinalarni optimal tanlash va korxona tanlagan variantning rentabelligini aniqlash kerak.
Yechim:
Har bir ishlab chiqarish varianti uchun umumiy xarajatlar tenglamalarini tuzamiz:
Ikki juft uskuna uchun kritik xarajat nuqtasiga mos keladigan chiqish hajmlarini topamiz: birinchi juftlik - frezalash va plazma bilan kesish; ikkinchi juftlik - plazma kesish va lazer bilan kesish.
Keling, bir variantning xarajatlari boshqa variantning xarajatlariga teng bo'lgan xarajatlar tenglamalarini tuzamiz. Birinchi juft mashinalar uchun kritik hajm (A cr 1), xarajatlar tengligini ta'minlash,
20 N + 5000 = 5N+ 11 000.
N Kn= 400 dona.
Mashinalarning ikkinchi juftligi uchun kritik hajm (A cr 2) shunga o'xshash tarzda belgilanadi, bu xarajatlar tengligini ta'minlaydi,
5N+ 11 000 = 1,2N+ 18 000.
A Kp 2 - 1842 dona.
Shunday qilib, yillik ishlab chiqarish hajmi 400 donagacha. Ishlab chiqarish hajmi 400 dan 1815 donagacha bo'lgan qismlar uchun frezalash mashinasidan foydalanish foydaliroq. - plazma bilan kesish; va ishlab chiqarish hajmi 1842 donadan ortiq. Lazerli kesishdan foydalanish tavsiya etiladi.
Keling, 1200 dona hajm bilan bog'liq xarajatlarni taqqoslaylik. tafsilotlar:
- universal frezalash mashinasida: 20 1200 + 5000 = 29 000;
- plazma kesish o'rnatish: CU 5,1200 + 11,000 = CU 17,000;
- lazer mashinasi: 1,2 1200 + 18 000 = 19 440 kub.
Shunday qilib, ehtiyot qismlarni ishlab chiqarish uchun asossiz texnologik yechim tufayli korxona zarar ko'radi, uning qiymati plazma va lazerli kesish mashinalaridagi xarajatlar farqiga teng:
17 000-19 440 = -2440 kub.
Ko'rib chiqilgan vaziyatga ko'ra, ishlab chiqarishning texnik darajasining oshishi, bir tomondan, xususiy o'zgaruvchan xarajatlarning sezilarli darajada qisqarishiga, ikkinchidan, doimiy xarajatlarning umumiy miqdorining oshishiga olib kelishi aniq. ilg'or uskunalar, asboblar va texnologiyalarning yuqori narxi.
Ishlab chiqarish hajmi Zararsizlik nuqtasida (muhim ishlab chiqarish hajmi) korxona foyda ko'rmaydigan, balki zarar ko'rmaydigan hajmdir.
Kritik hajm (Q cr) tabiiy o'lchov birliklarida (donalarda) ifodalanadi.
Kritik daromad (S cr) kritik hajmning xarajat ifodasidir.
Zararsizlik qiymatlarini tahlil qilib, daromad korxonaning umumiy xarajatlarini qoplashini ko'rsatadigan muhim qiymatni aniqlashingiz mumkin. Zararsizlik nuqtasida qiymatlarni tahlil qilish barcha darajadagi menejerlarni ma'lumot bilan ta'minlaydi yaxshiroq qabul qilish kelajakdagi qarorlar. Ushbu tahlil yordamida siz foyda olish imkoniyatlarini yaxshiroq baholashingiz mumkin. Zararsiz modelning grafik talqini Zararsizlik diagrammasi:
FS - doimiy xarajatlar; VC - o'zgaruvchan xarajatlar; FC+VC - umumiy xarajatlar; S - daromad; Qxp - tanqidiy hajm; Q - fizik jihatdan ishlab chiqarish hajmi Zararsizlik nuqtasida daromadni hisoblash Ko'rib chiqilayotgan modelning analitik taqdimoti quyidagi asosiy formulaga asoslanadi:
S = FC + VC + GI, bu erda GI foyda. Xarajat va natural hajmlar o‘rtasida S = p Q munosabati bilan ifodalangan bog‘liqlik mavjud bo‘lgani uchun, bu yerda p – mahsulot birligiga to‘g‘ri keladigan narx, yuqoridagi formulani quyidagi ko‘rinishda taqdim etish mumkin: p Q = FC + v Q + GI. ,
Bu erda v - ishlab chiqarish birligiga o'zgaruvchan xarajatlar.
Formulani o'zgartirib, biz Q ¦ (r - v) = FC + GI ni olamiz
Kritik hajmni topish uchun GI = 0 shartni o'rnatamiz. Bunga asoslanib, biz formulani olamiz: Qkp = FC / (p - v)
Kasrning maxraji (p - v) o'ziga xos qoplama miqdori deb ataladi va shunga mos ravishda S - VC qoplama miqdori deb ataladi. S va Q o'rtasidagi munosabatni hisobga olgan holda muhim daromadni quyidagi formula yordamida topish mumkin: Skp = p
Muhim daromadni boshqa formula yordamida ham topish mumkin, agar mahsulot narxi noma'lum bo'lsa, foydalanish tavsiya etiladi: Skp = FC/
Zararsiz (kritik) hajmni bir necha usul bilan hisoblash mumkin.
1. Jismoniy jihatdan minimal ishlab chiqarish hajmi:
Qmin = CF / p – CV
2. Mahsulot hajmini qiymat jihatidan hisoblash uchun ifodaning chap va o'ng tomonlari narxga (rubl) ko'paytiriladi.
p * Q = CF + CV * Q
Bu erda Q * p = N - sotishdan tushgan daromad (QQSsiz olinadi).
3. Kritik savdo hajmi hissa marjasi yordamida hisoblanishi mumkin. MD ning marjinal daromadi daromad va o'zgaruvchan xarajatlar o'rtasidagi farq sifatida aniqlanadi:
Keyin Nmin = CF / MD
Agar kompaniya bitta mahsulot ishlab chiqarsa, zararni yo'qotish nuqtasini hisoblash qiyin emas. Agar kompaniya faqat bitta mahsulot ishlab chiqarsa, u ishlab chiqarilgan ko'plab mahsulotlarga doimiy xarajatlarni taqsimlash zaruratini yo'q qiladi.
Xarajatlar, foyda va sotish hajmining berilgan grafik bog'liqligi korxona uchun muhim xulosalar chiqarishga imkon beradi:
1. Korxona foyda (daromad minus doimiy va o'zgaruvchan xarajatlar) faqat muhim A nuqtasidan ko'ra ko'proq mahsulot hajmini sotgan taqdirdagina olishi mumkin.
2. A nuqta , , kritik nuqta deb ataladi, bu nuqtadan o'tib, barcha xarajatlar qoplanadi va korxona foyda olishni boshlaydi.
3. Ruxsat etilgan xarajatlar egri chizig'i va marjinal daromad egri chizig'ining kesishish nuqtasi ishlab chiqarish hajmini ko'rsatadi, shundan so'ng doimiy xarajatlarning rentabelligi yuzaga keladi.
4. Ishlab chiqarilgan mahsulotlar narxining oshishi bilan kritik nuqtaga to'g'ri keladigan ishlab chiqarishning minimal hajmi kamayadi, narx pasayganda esa oshadi.
5. Doimiy xarajatlarning oshishi bilan zararsizlik nuqtasiga mos keladigan minimal ishlab chiqarish hajmi oshadi.
6. O'zgaruvchan xarajatlarning ko'payishi bilan zararsiz ishlab chiqarish hajmini saqlab qolish, boshqa narsalar teng bo'lganda, minimal ishlab chiqarish hajmini oshirish orqali mumkin.
Har qanday biznesda korxona qaysi nuqtada yo'qotishlarni to'liq qoplashini va foyda olishni boshlashini hisoblash muhimdir. real daromad. Shu maqsadda zararsizlik nuqtasi deb ataladigan nuqta aniqlanadi.
Zararsizlik nuqtasi har qanday tijorat loyihasining samaradorligini ko'rsatadi, chunki investor loyiha qachon o'zini oqlashini, uning investitsiyalari uchun xavf darajasi qanday ekanligini bilishi kerak. U loyihaga sarmoya kiritish yoki qilmaslik to'g'risida qaror qabul qilishi kerak va bu holda zararsizlik nuqtasini hisoblash muhim rol o'ynaydi.
Zararsizlanish nuqtasi nima va u nimani ko'rsatadi?
Beziyon ( zararsizlanish nuqtasi – BEP) - tadbirkorning foydasi nolga teng bo'lgan savdo hajmi. Foyda - bu daromad (TR - umumiy daromad) va xarajatlar (TC - umumiy xarajat) o'rtasidagi farq. Zararsizlik nuqtasi tabiiy yoki bilan o'lchanadi pul ko'rinishida.
Bu ko'rsatkich muvozanatni buzish uchun qancha mahsulotni sotish kerakligini aniqlashga yordam beradi (bajarilgan ish, ko'rsatilgan xizmatlar). Shunday qilib, zararni yo'qotish nuqtasida daromadlar xarajatlarni qoplaydi. Zararsizlik nuqtasi oshib ketgan bo'lsa, kompaniya foyda oladi, agar zararsizlik nuqtasiga erishilmasa, kompaniya zarar ko'radi;
Korxonaning BEP qiymati kompaniyaning moliyaviy barqarorligini aniqlashda muhim ahamiyatga ega. Misol uchun, agar BEP qiymati ortib borayotgan bo'lsa, bu daromad olish bilan bog'liq muammolarni ko'rsatishi mumkin. Bundan tashqari, BEP korxonaning o'zi o'sishi bilan o'zgaradi, bu aylanmaning o'sishi, savdo tarmog'ining o'rnatilishi, narxlarning o'zgarishi va boshqa omillar bilan bog'liq.
Umuman olganda, korxonaning zararsizlik nuqtasini hisoblash quyidagilarni amalga oshirishga imkon beradi:
- loyihaga pul mablag'larini kiritish yoki yo'qligini aniqlash, chunki u faqat keyingi savdo hajmi bilan to'lanadi;
- vaqt o'tishi bilan BEPning o'zgarishi bilan bog'liq korxonadagi muammolarni aniqlash;
- sotish hajmi va mahsulot bahosidagi o‘zgarishlar qiymatini hisoblash, ya’ni mahsulot narxi o‘zgarganda sotish/ishlab chiqarish hajmi qancha o‘zgarishi kerakligi va aksincha;
- Qaysi qiymat bo'yicha daromadni yo'qotishsiz kamaytirish mumkinligini aniqlang (agar haqiqiy daromad taxmin qilinganidan katta bo'lsa).
Zararsizlik nuqtasini qanday hisoblash mumkin
Zararsizlik nuqtasini topishdan oldin, avvalo, qaysi xarajatlar qat'iy va qaysilari o'zgaruvchanligini tushunishingiz kerak, chunki ular hisoblash uchun majburiy komponentlardir va ularni to'g'ri taqsimlash muhimdir.
Konstantalarga quyidagilar kiradi: amortizatsiya, asosiy va qo'shimcha ish haqi ma'muriy va boshqaruv xodimlari (chegirmalar bilan), ijara haqi va boshqalar.
O'zgaruvchilarga quyidagilar kiradi: asosiy va qo'shimcha materiallar, butlovchi qismlar, yarim tayyor mahsulotlar, texnologik ehtiyojlar uchun yoqilg'i va energiya, asosiy ishchilarning asosiy va qo'shimcha ish haqi (chegirmalar bilan) va boshqalar.
Ruxsat etilgan xarajatlar ishlab chiqarish va sotish hajmiga bog'liq emas va amalda vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi. Ruxsat etilgan xarajatlarning o'zgarishiga ta'sir qilishi mumkin quyidagi omillar: korxona quvvatining (ish unumdorligining) o'sishi/pasayishi, ishlab chiqarish sexining ochilishi/yopilishi, ijara haqining oshishi/kamayishi, inflyatsiya (pulning qadrsizlanishi) va hokazo.
O'zgaruvchan xarajatlar ishlab chiqarish hajmiga bog'liq va hajmining o'zgarishi bilan o'zgaradi. Shunga ko'ra, ishlab chiqarish va sotish hajmi qanchalik katta bo'lsa, o'zgaruvchan xarajatlar miqdori ham shunchalik ko'p bo'ladi. Muhim! Mahsulot birligiga o'zgaruvchan xarajatlar ishlab chiqarish hajmining o'zgarishi bilan o'zgarmaydi! Mahsulot birligiga o'zgaruvchan xarajatlar shartli ravishda doimiydir.
Hisoblash formulasi
Zararsizlik nuqtasini hisoblash uchun ikkita formula mavjud - jismoniy va pul ko'rinishida.
- Hajm uchun qat'iy xarajatlar (FC - qat'iy xarajatlar);
- Tovar (xizmat, ish) birligi narxi (P– narx);
- Ishlab chiqarish birligiga o'zgaruvchan xarajatlar (AVC - o'rtacha o'zgaruvchan xarajatlar).
BEP=FC/(P-AVC)
Bunday holda, hisoblash natijalari jismoniy jihatdan muhim savdo hajmiga olib keladi.
- Ruxsat etilgan xarajatlar (FC - doimiy xarajatlar);
- Daromad (daromad) (TR - umumiy daromad) yoki narx (P - narx);
- Bir hajm uchun o'zgaruvchan xarajatlar (VC - o'zgaruvchan xarajatlar) yoki ishlab chiqarish birligiga o'zgaruvchan xarajatlar (AVC - o'rtacha o'zgaruvchan xarajatlar).
Birinchidan, siz marjinal daromad nisbatini (daromaddagi marjinal daromadning ulushini) hisoblashingiz kerak, chunki bu ko'rsatkich pul va marjinal daromadda zararsizlik nuqtasini hisoblashda qo'llaniladi. Marjinal daromad (MR - marginal revenue) daromad va o'zgaruvchan xarajatlar o'rtasidagi farq sifatida topiladi.
Bir birlik uchun daromad narx bo'lganligi sababli (P=TR/Q, bu erda Q - sotish hajmi), hissa marjasini narx va birlik uchun o'zgaruvchan xarajatlar o'rtasidagi farq sifatida hisoblash mumkin.
Marjinal daromad nisbati quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
yoki (agar MR narx asosida hisoblansa):
Hissa marjasi nisbatini hisoblash uchun yuqorida tavsiflangan ikkala formula ham bir xil natijaga olib keladi.
Pul ko'rinishidagi zararni yo'qotish nuqtasi (bu ko'rsatkich "rentabellik chegarasi" deb ham ataladi) quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
BEP = FC/KMR
Bunday holda, hisoblash natijalari daromadning nolga teng bo'lgan kritik miqdoriga olib keladi.
Aniqroq bo'lish uchun buni hisobga olish kerak aniq misollar uchun zararsizlik nuqtasini hisoblash har xil turlari tashkilotlar.
Do'kon uchun zararsizlik nuqtasini hisoblash misoli
Birinchi misolda biz zararsizlik nuqtasini hisoblaymiz savdo korxonasi- Kiyim do'koni. Korxonaning o'ziga xos xususiyatlari shundan iboratki, zararsizlik nuqtasini fizik jihatdan hisoblash noo'rin, chunki tovarlar assortimenti keng, turli xil mahsulot guruhlari uchun narxlar har xil.
Zararsizlik nuqtasini pul ko'rinishida hisoblash tavsiya etiladi. Do'konni ishlatish bilan bog'liq doimiy xarajatlarga quyidagilar kiradi:
- Ijaraga;
- savdo bo'yicha maslahatchilarning ish haqi;
- ish haqidan ajratmalar ( sug'urta mukofotlari- umumiy ish haqining 30%;
- kommunal xizmatlar uchun;
- reklama uchun.
Jadvalda doimiy va o'zgaruvchan xarajatlar miqdori ko'rsatilgan.
Bunday holda, biz 300 000 rublga teng bo'lgan qat'iy xarajatlar miqdorini olamiz. Daromad 2 400 000 rublni tashkil qiladi. O'z ichiga olgan o'zgaruvchan xarajatlar miqdori sotib olish narxi narsalar 600 000 rublni tashkil qiladi. Marjinal daromad quyidagilarga teng: MR=2400000-600000=1800000 rubl
Marjinal daromad koeffitsienti teng: K MR = 1800000/2400000 = 0,75
Zararsizlik nuqtasi quyidagicha bo'ladi: BEP = 300 000/0,75 = 400 000 rubl
Shunday qilib, do'kon nol foyda olish uchun 400 000 rubllik kiyimlarni sotishi kerak. 400 000 rubldan ortiq barcha sotuvlar foyda keltiradi. Do'konda ham zaxiralar mavjud moliyaviy kuch 1 800 000 rubldan. Moliyaviy kuch chegarasi do'kon qancha daromadni kamaytirishi va yo'qotish zonasiga kirmasligini ko'rsatadi.
Korxona uchun zararsizlik nuqtasini hisoblash misoli
Ikkinchi misolda biz korxona uchun zararsizlik nuqtasini hisoblaymiz. Kichik va o'rta sanoat korxonalari ko'pincha bir xil mahsulotlarni taxminan bir xil narxlarda ishlab chiqaradi (bu yondashuv xarajatlarni kamaytiradi).
| Doimiy | rubl | Ishlab chiqarish birligiga to'g'ri keladigan o'zgaruvchilar | Birlik narxi, rub | Ishlab chiqarish hajmi, dona. | rubl |
| zavod xarajatlari | 80 000 | materiallar narxi (butun ishlab chiqarish hajmi uchun) | 150 | 1000 | 150 000 |
| amortizatsiya ajratmalari | 100 000 | yarim tayyor mahsulotlarning narxi (butun ishlab chiqarish hajmi uchun) | 90 | 1000 | 90 000 |
| AUP ish haqi | 100 000 | asosiy ishchilarning ish haqi | 60 | 1000 | 60 000 |
| kommunal xarajatlar | 20 000 | ish haqidan ushlab qolishlar (sug'urta badallari - umumiy ish haqining 30%) | 20 | 1000 | 20 000 |
| Jami | 300 000 | 320 | 320 000 |
Zararsizlik nuqtasi quyidagilarga teng bo'ladi:
BEP=300000/(400-320)=3750 dona.
Shunday qilib, kompaniya 3750 dona ishlab chiqarishi kerak. Ushbu ishlab chiqarish va sotish hajmidan oshib ketish foyda keltiradi.
Ko'pchilik buni amalga oshirishdan oldin, maqsadli guruh vakillari orasida so'rov o'tkazish foydali ekanligini ta'kidlaydi.
- kompaniya sotish hajmi oshganda bir xil narxni ushlab turadi, garchi haqiqiy hayot, ayniqsa, uzoq vaqt davomida, bu taxmin butunlay qabul qilinishi mumkin emas;
- xarajatlar ham bir xil bo'lib qoladi. Darhaqiqat, sotish hajmi oshgani sayin, ular odatda o'zgaradi, ayniqsa to'liq yuklangan quvvatda, bu erda xarajatlarni oshirish qonuni ishlay boshlaydi va xarajatlar eksponent ravishda o'sishni boshlaydi;
- Sil tovarni to'liq sotishni nazarda tutadi, ya'ni sotilmagan tovarlar qolmaydi;
- TB qiymati mahsulotning bir turi uchun hisoblanadi, shuning uchun ko'rsatkichni bir nechta bilan hisoblashda turli xil turlari tovarlar, tovarlar turlarining tarkibi doimiy bo'lishi kerak.
Zarafsizlik nuqtasi diagrammasi
Aniqlik uchun biz zararsizlik nuqtasini qanday hisoblashni ko'rsatamiz (diagrammadagi misol). Siz daromad chizig'ini, so'ngra o'zgaruvchan xarajatlar chizig'ini (qiyalik chiziq) va doimiy xarajatlarni (to'g'ri chiziq) chizishingiz kerak. Gorizontal o'q - sotish/ishlab chiqarish hajmi, vertikal o'q esa pul ko'rinishida xarajatlar va daromaddir.
Keyin o'zgaruvchan va doimiy xarajatlarni qo'shib, yalpi xarajatlar chizig'ini olishingiz kerak. Grafikdagi zararsizlik nuqtasi daromad chizig'ining yalpi xarajatlar chizig'i bilan kesishgan joyida. Bizning jadvalimizda bu nuqta savdo hajmining 40% ni tashkil qiladi.
Sil kasalligi bo'yicha daromad chegara yoki muhim daromad, sotish hajmi esa mos ravishda chegara yoki muhim savdo hajmidir.
Faylni (16 kB) yuklab olish orqali Excelda zararsizlik nuqtasini (formulalar va grafiklar) mustaqil ravishda hisoblashingiz mumkin.
xulosalar
Umuman olganda, zararsizlik nuqtasi ishlab chiqarish va sotish hajmini rejalashtirishda juda muhim ko'rsatkichdir. Ushbu ko'rsatkich, shuningdek, xarajatlar va daromadlar o'rtasidagi munosabatni tushunish va tovarlar (ishlar, xizmatlar) narxlarining o'zgarishi bo'yicha qaror qabul qilish imkonini beradi.
Ushbu ko'rsatkich har qanday biznesda va baholashda zarur investitsiya loyihasi strategik darajada qaror qabul qilish uchun.
Investorni qanday jalb qilish haqida videoda siz BEP hisobini ko'rsatishingiz kerak:
Ishlab chiqarishning kritik hajmi - bu korxona o'zining barcha xarajatlarini qoplaydigan, lekin foyda keltirmaydigan sotishdan tushgan tushum miqdori. Uni aniqlash uchun (1) formuladan foydalaniladi:
V = I qator + C+ P (1)
- V - qiymat jihatidan sotish hajmi;
- Va har bir o'zgaruvchan xarajatlar;
- C - doimiy xarajatlar;
- P - foyda.
O'zgaruvchan xarajatlar (I boshiga), ularni aniqlash printsipiga ko'ra, to'g'ridan-to'g'ri sotish hajmiga bog'liq bo'lganligi sababli, biz quyidagilarni yozishimiz mumkin:
Va chiziq = q*v (2)
- q - ishlab chiqarilgan (sotilgan) mahsulot miqdori fizik jihatdan;
- v - ishlab chiqarilgan (sotilgan) mahsulot birligiga o'zgaruvchan xarajatlar qiymati.
Sotish hajmini qiymat ko'rinishida quyidagicha ifodalash mumkin:
S - mahsulot birligining bozor (sotish) narxi.
Formula (1) quyidagicha ifodalanishi mumkin:
q*S = q*v+C+P (4)
Chunki, ta'rifga ko'ra, daromad teng bo'lgan hajm muhim hisoblanadi to'liq xarajatlar(foydasiz), u holda tabiiy o'lchovdagi kritik hajmni (q k) aniqlash formulasi quyidagi shaklni oladi:
q k *S = q k *v+C (5)
q k = C/(S-v) (6)
Daromadlilik chegarasi - pul ko'rinishidagi kritik sotish hajmi quyidagilarga teng:
V k = q k *S (7)
1-misol
Tadbirkor bir turdagi mahsulot ishlab chiqaradi, unga bo'lgan talab elastik bo'ladi. Mahsulotlarning bozor narxi shunday bo'lsin hisobot davri barqaror qoldi va 100 arbni tashkil etdi. uy. har bir mahsulot birligi.
O'zgaruvchan xarajatlar (to'g'ridan-to'g'ri moddiy xarajatlar, ishlab chiqarish xodimlarining ish haqi, tegishli fondlarga badallar). ijtimoiy sug'urta va o'zgaruvchilar sifatida tasniflangan qo'shimcha xarajatlarning bir qismi) 60 shartli birlikni tashkil etdi. birliklar bitta mahsulot uchun. Ruxsat etilgan xarajatlarning umumiy miqdori 1000 ming shartli birlikni tashkil etadi. uy. birliklar
Formulalar (6) va (7) yordamida korxona qaysi mahsulot hajmida kritik hajmga erishishini aniqlaymiz:
q k = 1000000/(100-60) = 25000 ta mahsulot
Daromadlilik chegarasi (pul ko'rinishida sotish hajmi) quyidagilarga teng:
V k = 25 000 * 100 = 2 500 ming den. birliklar
Shunday qilib, umumiy qiymati 2500 ming den bo'lgan 25 ming dona mahsulot sotilgan. birlik bo'lsa, korxona o'z xarajatlarini to'liq qoplaydi va "kritik" hajmga etadi.
Buni grafik shaklida ko'rsatish mumkin:
1.3.2-rasm. Kritik ishlab chiqarish jadvali
Grafik yordamida ko'rsatilgan mahsulot ishlab chiqarish va sotish hajmiga moliyaviy natijalarning bog'liqligiga quyidagi iqtisodiy talqin berilishi mumkin. Daromad va xarajat chiziqlari kesishgan joyda (25 000 dona ishlab chiqarish hajmiga to'g'ri keladigan "K" nuqtasi) zararsiz holatga erishiladi, chunki bu nuqtada jami daromad 2500 mingni tashkil qiladi. birliklar (25 000 * 100 den. birlik) 1000 ming den miqdorida doimiy xarajatlarni qoplash uchun etarli. birlik va o'zgaruvchan xarajatlar 1500 ming pul birligi miqdorida. (25000*60 den. birlik). Agar sotish hajmi ushbu nuqtadan past bo'lsa, korxona barcha xarajatlarni qoplay olmaydi va shuning uchun uning faoliyatining moliyaviy natijasi yo'qotishdir. Aksincha, kritik darajadan kattaroq savdo hajmi bilan moliyaviy natija ijobiy, ya'ni. korxona faoliyati foyda keltiradi.
Shakldan foydalanish. 1.3.2, teskari muammoni hal qilish mumkin: berilgan foydadan kelib chiqib, uni olish uchun zarur bo'lgan sotish hajmi va tegishli xarajatlar darajasi aniqlanadi.
Ruxsat etilgan xarajatlarning kritik hajm qiymatiga ta'siri
Ruxsat etilgan xarajatlar qiymatini kritik hajmga o'zgartirish ta'sirini (8) formula bilan aniqlash mumkin:
∆q k c = (C 1 /(S-v))-(C 0 /(S-v)) = ∆C/(S-v) (8)
- C 1, C 0 - mos ravishda kutilayotgan va joriy doimiy xarajatlar;
- ∆C - doimiy xarajatlarni oshiradigan miqdor.
Formuladan (8) ko'rinib turibdiki, doimiy xarajatlar miqdorining har qanday o'sishi kritik hajmning oshishiga olib keladi va aksincha. Boshqacha qilib aytganda, sotishdan tushgan tushum yangi, ortib borayotgan xarajatlarni qoplashi uchun ma'lum miqdordagi mahsulotlarni qo'shimcha sotish zarurati tug'iladi.
2-misol
1-misolni davom ettirsak, biz kritik hajmga, masalan, ijara haqining oshishi bilan bog'liq bo'lgan doimiy xarajatlarning 10% ga oshishi qanday ta'sir qilishini aniqlaymiz. Ma'lumotlarni formula (8) bilan almashtirsak, biz kelgusi davrda yangi, o'sib borayotgan doimiy xarajatlar sharoitida zararsiz ishlashga erishish uchun qo'shimcha 2500 birlik mahsulotni sotish zarurligini aniqlaymiz.
∆q k c = 1000000*0,1/(100-60) = 2500
Qarama-qarshi bayonot ham to'g'ri - doimiy xarajatlarni kamaytirish zararsizlik nuqtasini kamaytirish va korxonaning moliyaviy holatini yaxshilashning o'ziga xos usuli hisoblanadi.
3-misol
Xaridor qo'shimcha 5000 dona mahsulot uchun 70 den narxda shartnoma tuzishni taklif qiladi. birliklar. Biznes bu buyurtmani qabul qilishi kerakmi?
25 000 ta mahsulot sotgan kompaniya zararni yo'qotdi. Bunda bir mahsulot uchun doimiy xarajatlar miqdori 40 den. birliklar (1000 000 pul birligi: 25 000). Ishlab chiqarish quvvatlaridan yetarlicha foydalanilmayapti. Agar kompaniya buyurtmani bajarishdan qo'shimcha foyda olsa, uni qabul qilishi kerak.
1.3.1-jadval.
Jadvaldan ko'rinib turibdiki. 1.3.1, xaridor tomonidan taklif qilingan narx kompaniya o'z mahsulotlarini sotgan narxdan past bo'lishiga qaramay, bunday buyurtmani qabul qilish 50 ming shartli pul birligi miqdorida qo'shimcha foyda keltiradi. Uning shakllanishi manbai doimiy xarajatlarni tejash bo'lib, har bir mahsulot qiymati 33,3 shartli birlikni tashkil qiladi. uy. birliklar
Rossiya Federatsiyasi Ta'lim va fan vazirligi
Oliy kasbiy ta'lim davlat ta'lim muassasasi
Sankt-Peterburg davlat o'rmon xo'jaligi akademiyasi
S.M nomidagi. Kirov
Iqtisodiyot va menejment fakulteti
O‘rmon siyosati, iqtisodiyoti va boshqaruvi bo‘limi
"O'rmon xo'jaligi iqtisodiyoti" fanidan test
FEU talabasi tomonidan yakunlangan, 2-kurs, s/o, ilg'or ta'lim.
Mutaxassislik raqami 080502
Yozuv kitobi raqami 69103
Tekshirildi:
Sankt-Peterburg
2010-2011
Mundarija
Muammo 2.3
Muammo 3.4
Muammo 5. 5
Muammo 6. 6
Muammo 7. 7
Muammo 8. 8
Muammo 9. 9
Muammo 10. 9
Muammo 11. 10
Muammo 12. 11
Muammo 13. 12
Adabiyotlar.. 14
Vazifa 2.
Sanoat samaradorligi va barqarorligini oshirish uchun ishlab chiqarish hajmini 20 foizga oshirish rejalashtirilgan. Haqiqiy hajm - 200 ming dona, birlik narxi C - 700 rubl, birlik narxi - 580 rubl, shu jumladan. doimiy xarajatlar - 40%.
Majburiy
1. Kritik ishlab chiqarish hajmini aniqlang Q cr.
2. Foydaning o‘zgarishini toping.
3. Hajmi va foydaning foiz o‘zgarishini solishtiring; ularning noaniq foizlari sababini tushuntiring.
Kritik ishlab chiqarish hajmi formuladan foydalanib hisoblanadi
Q cr = 3 P0S / Ts-3 st qator
bu erda 3-chi qator - birlik uchun o'zgaruvchan xarajatlar; 3 P0S - hajm uchun qat'iy xarajatlar, rub.
200 * 700 = 140 000 ming rubl. (daromad)
200 * 580 = 116 000 ming rubl. (jami xarajatlar)
116000 * 0,4 = 46400 ming rubl. (doimiy)
116000 * 0,6 = 69600 ming rubl. (o'zgaruvchilar)
140000 - 116000 = 24000 ming rubl. (foyda)
Q cr = 46400 / 700 - 348 = 131,818 ming birlik.
220 * 700 = 154 000 ming rubl. (daromad)
220 * 348 = 76560 ming rubl. (o'zgaruvchilar)
46400 + 76560 - 154000 = 31040 ming rubl. (foyda)
Ishlab chiqarish hajmi 9,1 foizga, foyda 22,7 foizga oshdi. Ular bir ma'noli emas, chunki ishlab chiqarishning o'sishi bilan umumiy ulushdagi doimiy xarajatlar kamayadi.
Muammo 3
Marjinal xususiyatlardan foydalanish (marjinal xarajatlar - I n, marjinal daromad- D p), quyidagi shartlarda ishlab chiqarish hajmini 20% ga oshirishning maqsadga muvofiqligini belgilang:
Ishlab chiqarish hajmi - 100 ming dona,
Haqiqiy narx - 700 rubl,
Haqiqiy narxni 5 foizga oshirish rejalashtirilgan,
Haqiqiy xarajat - 580 rubl, shu jumladan doimiy xarajatlar - 230 rubl.
Ishlab chiqarish hajmini oshirishning maqsadga muvofiqligi quyidagi ifoda bilan tasdiqlanadi: I p D p dan kichik yoki teng
Marjinal xarajatlar formuladan foydalanib hisoblanadi
I n = I 2 - I 1 / Q 2 - Q 1 = delta I / delta Q
I n = 65000 – 58000 / 120 – 100 = delta 7000 / delta 20 = 350
Marjinal daromad formuladan foydalanib hisoblanadi
D p = D 2 - D 1 / Q 2 – Q 1 = delta D / delta Q
D p = 88200 – 70000 / 120 – 100 = delta 18200 / delta 20 = 910
910 (I p) 350 dan kichik yoki teng (D p)
Ishlab chiqarish hajmini oshirish maqsadga muvofiqdir.
Muammo 4
Tumandagi qayta ishlash sanoati chiqindilardan foydalanishni rejalashtirgan. Xom ashyo hajmi 50 ming dona, xom ashyo birligining narxi 800 rubl, xom ashyodan olingan mahsulotlarning rentabelligi 50% ni tashkil qiladi. Chiqindilarni 300 rubldan sotish rejalashtirilgan. birlik uchun. Chiqindilarni sotish narxi uning narxining 80% ni tashkil qiladi. Foydali chiqindilar ulushi xom ashyo hajmining 40% ni tashkil qiladi. Foydali, sotiladigan chiqindilar asosiy mahsulotlarning narxini pasaytiradi.
Chiqindilardan foydalanilganda sanoat foydasi qanchaga oshadi?
50 - 50% = 25 ming birlik - mahsulot rentabelligi.
25 * 800 = 20 000 ming rubl. - ishlab chiqarish tannarxi.
50 * 0,4 = 20 ming birlik - foydali chiqindilar.
20 * 300 = 6000 ming rubl. - chiqindilar qiymati.
6000 * 0,8 = 4800 ming rubl. chiqindilarni sotish xarajatlari.
6000 - 4800 = 1200 ming rubl. chiqindilardan foyda.
Foyda 1200 ming rublga oshadi. Yoki 6% ga.
Muammo 5
Ishlab chiqarish narxi 400 rubl, shu jumladan.
Ish haqi - 120 rubl, shundan menejerlar uchun ish haqi - 50%,
Amortizatsiya - 60 rub.,
Materiallar narxi - 160 rubl,
Boshqalar - 60 rubl, shundan sobit xarajatlar - 50%. Rejalashtirilgan ishlab chiqarish hajmi 10 ming dona. Majburiy
1. Mahsulot tannarxi va ishlab chiqarish hajmi o'rtasida iqtisodiy-matematik bog'lanishni o'rnating.
2. Kritik ishlab chiqarish hajmini toping.
3. Moliyaviy barqarorlik zonasini aniqlang.
200 ming rubl. - doimiy xarajatlar.
200 ming rubl. - o'zgaruvchan xarajatlar.
C = a * Q + b = 0,02 * 10 ming birlik. + 200 = 400 ming rubl.
C urish = a + b / Q = 400 / 10 ming birlik. = 0,04 rub.
400 * 1,2 = 480 - daromad.
480 rub. / 10 ming birlik = 0,048 rub. - donasining narxi.
200 / 0,048 - 0,02 = 7143 birlik. - kritik ishlab chiqarish hajmi.
10000 – 7143 = 2857 dona. - moliyaviy barqarorlik zonasi.
480 – 343 / 480 = 0,29 yoki 29% - moliyaviy barqarorlik zonasi.
Muammo 6
Xom-ashyoni mexanik usulda qayta ishlovchi tarmoq mahsulotining rentabelligi 2006 yilda 15,3 foizni tashkil etdi.
Xom-ashyoni kimyoviy usulda qayta ishlovchi tarmoq mahsulotining rentabelligi shu yilning o‘zida 32,4 foizni tashkil etdi.
Boshqa barcha narsalar teng bo'lganda, daraxt kesish sanoati mahsulotlarining rentabellik darajasi qanday?
Yog'och kesish sanoati mahsulotlarining rentabelligi, ehtimol, ijobiy bo'lishi kerak, chunki xom ashyoni qayta ishlaydigan sanoat mahsulotlarining rentabelligi ancha yaxshi (ular zanjir hosil qiladi). Yog'och kesish sanoati mahsulotlarining rentabelligi 2000 yilda 4,6% ni, 2003 yilda esa. – 1,3%. Ko'pincha Rossiya ishlov berilmagan yog'ochni eksport qiladi, ammo yuqori darajada qayta ishlangan mahsulotlar qaytariladi, ularning narxi xom ashyo narxidan 12-15 baravar yuqori. Shunday qilib, biz daraxt kesish sanoatida mahsulotlarning rentabellik darajasi qayta ishlash sanoati bilan taqqoslaganda unchalik yuqori emas degan xulosaga kelishimiz mumkin.
Muammo 7
Quyida keltirilgan ma’lumotlar asosida sanoatda ishlab chiqarishning texnik va texnologik jihozlanish darajasini oshirish samarasini aniqlang.
Ishlab chiqarish hajmi - 200 ming dona.
Haqiqiy mehnat unumdorligi yiliga 500 dona. Mehnat unumdorligini 30 foizga oshirish rejalashtirilgan. Ishchining yillik ish haqining haqiqiy darajasi 160 ming rublni tashkil qiladi. Ishchining ish haqini oshirish talaba tomonidan mehnat unumdorligining ish haqiga nisbatan tezlashtirilgan o'sishi nazariyasiga ko'ra mustaqil ravishda qabul qilinadi.
Elektr ishlab chiqarishni texnik va texnologik jihozlash darajasini oshirish ta'siri formula bilan aniqlanadi
E = Q * (Ze bazasi - Zepl), bu erda Ze bazasi, Zepl mos ravishda ishlab chiqarish birligi uchun bazaviy va rejalashtirilgan ish haqi hisoblanadi.
200000 / 500 = 400 - ishchilar
400 * 160 = 64000 - ish haqi
500 * 1,3 = 650 - mehnat unumdorligini 30% ga oshirdi.
650 * 400 = 260000 - ishlab chiqarish hajmi
Ishchining yillik ish haqi 184 ming rublni tashkil qiladi. (+24 ming rubl yoki 15%).
Vazifa8
Sanoatning ishlab chiqarish dasturi ishlab chiqarish quvvatidan 60% kam. Tarmoq mahsulotlariga bo‘lgan talab qondirilmayapti.
Ishlab chiqarish quvvatlaridan to'liq foydalanilmaslik sabablarini ayting. Sanoat moliyaviy qiyinchiliklarni boshdan kechirmasdan bu siyosatni qancha vaqt ushlab turishi mumkin? Qaysi narx siyosati bu sanoat tomonidan amalga oshiriladimi?
Ishlab chiqarish quvvatlaridan to'liq foydalanilmayotganligining sabablari korxonaning yuqori ishlab chiqarish hajmi va talab asosida yaratilganligidir bu mahsulot. Korxona foydalimi yoki yo'qmi, ishlamay qolish qancha turadi va to'liq foydalanilmagan quvvatlarning rentabelligi qanday degan savollar tug'iladi. Agar bu qisqa muddatli yoki mavsumiy bo'lsa, bu mumkin