Калькуляция и календарный план своими руками. Календарный график производства работ в строительстве Пример составления календарного плана строительства

Календарный планстроительства объекта в виде линейного или сетевого графика предназначен для определения последовательности и сроков выполнения общестроительных, специальных и монтажных работ, осуществляемых при возведении объекта. Эти сроки устанавливают в результате рациональной увязки сроков выполнения отдельных видов работ, учёта состава и количества основных ресурсов в первую очередь рабочих бригад и ведущих механизмов, а также специфических условий района строительства, отдельной площадке и ряда других существенных факторов.

По календарному плану рассчитывается во времени потребность в трудовых и материально-технических ресурсах, а также сроки поставок материалов и оборудования. Эти расчёты можно выполнять как по объекту в целом, так и по отдельным периодам строительства. На основе календарного плана ведут контроль за ходом работ, координируют работу исполнителей. Сроки работ, рассчитанные в календарном плане, используют в качестве отправных в более детальных плановых документах, например в недельно-суточных графиках и сменных заданиях.

Календарный план строительства объекта разрабатывается на основании исходной документации (рабочих чертежей, смет, ПОС, нормативного срока строительства). Данный план является частью проекта производства работ (ППР) и представляет собой этап по подготовке объекта к строительству.

6.2. Порядок разработки календарного плана строительства объекта.

Определяются нормативные сроки строительства;

Определяется перечень работ с технологической последовательностью их выполнения и группируются по видам и периодам их выполнения;

Подсчитываются объёмы работ в единицах измерений, принятых в СниПе и ЕниРе и рассчитывается их трудоемкость;

Определяются методы производства каждого вида работ и выбираются строительные машины и механизмы для их выполнения (при этом определяем их количество);

На основании калькуляции и схем производства работ определяется трудоёмкость работ;

Выявляется технологическая последовательность выполнения работ;

Определяется сменность работ, численный и профессиональный состав бригад по ЕНиР;

Определяется продолжительность каждого вида работ и их совмещение между собой (одновременно по этим данным корректируется число исполнителей и сменность);

Сопоставляются рассчитанные продолжительности работ с нормативным сроком и вводятся необходимые поправки.

Форма календарного плана берется из СНиП.

Численность рабочих в смену и состав бригады определяется по ЕНиР в соответствии с трудоёмкостью и продолжительностью работ. При расчёте состава бригады исходят из того, что переход с одной захватки на другую не должен вызывать изменений в численном и квалификационном составе бригады. С учётом этого обстоятельства устанавливается наиболее рациональная структура совмещения профессий в бригаде. Обычно бригады имеют сложившийся состав, что учитывается при составлении календарного плана. В отдельных видах работ необходимо чётное количество рабочих в бригаде ввиду того, что необходимо материальные ресурсы носить на носилках. В нашем случае к таким работам относятся: работы по устройству пола, штукатурные и кровельные работы.

Число смен. Сменность работ, выполняемых в ручную и с помощью механизированного инструмента, зависит от имеющегося фронта работ и наличия рабочих кадров. Как правило, при достаточном фронте эти работы целесообразно планировать только в первую смену, при которой улучшаются условия труда, повышается возможность более чёткой организации и управления работами и обеспечивается более высокая производительность. В нашем случае большинство работ выполняется в1смену ввиду небольшого объёма работ и при небольшом нормативном сроке строительства.

График производства работ наглядно отображает ход работ во времени, последовательность и увязку работ между собой.

Календарные сроки выполнения отдельных работ устанавливают из условия строгой технологической последовательности с учётом необходимости в минимально возможный срок предоставить фронт для осуществления последующих работ.

Основным методом сокращения сроков строительства является поточное выполнение работ. Работы, несвязанные между собой, должны выполняться независимо друг от друга, а связанные между собой - непрерывно.

Виды работ (строительные потоки) увязываются по технологии выполнения работ и по продолжительности.

Некоторые работы могут выполняться одновременно (параллельно), если это позволяет технология. Например: здание состоит из двух пролетов, если в первом пролете смонтировали все фундаменты и перешли во второй пролет, то в первом пролете можно начать монтаж колонн и заделку стыков. Кроме того, следующие работы связаны между собой технологически: монтаж ферм и плит покрытий выполняем полностью на двух пролетах, заканчиваем монтаж каркаса и после окончания этих работ начинаем монтаж стеновых панелей; кровельные работы начинаем после монтажа стен; полы выполняют тогда, когда есть кровля

При разработке проекта необходимо составлять калькуляцию трудозатрат и заработной платы . В ней определяется трудоёмкость планируемых работ и их стоимость. Последнее для нас менее важно, так как эти цифры представлены в калькуляции не в современных ценах.

Самое главное – норма времени и, соответственно, трудоёмкость работ. Последнее необходима при составлении калькуляции по экономике (на её основе рассчитывается заработная плата), а также при расчёте календарного плана.

нужного урока, предоставлю вам в удобной форме ссылки на опубликованные видео-уроки:

Первый шаг в создании калькуляции – определение предстоящих работ по строительству объекта. Этот этап включает работы от срезки растительного слоя и до устройства отмостки. Важно определить тип здания – каркасное или нет, какие перекрытия, полы, покрытие и др. Большим подспорьем являются готовые калькуляции , из которых вы узнаете, что необходимо включать в калькуляцию. Обратите внимание на пример калькуляции по строительству .

Далее нужно подсчитать объёмы работ. Все расчёты калькуляции записывайте, не делайте тройной работы. Запись вычислений необходима при составлении таблицы в пояснительной записке “подсчёт объёмов работ ”. Конечно, точно вы всё не посчитаете, однако в основном результаты должны сходиться. При подсчётах важно помнить про единицу измерения, к примеру если она 100м2, а всего необходимо сделать 1000м2, то количество работ равно 1000/100=10. Данная величина последовательно умножается на норму времени и расценку.

Как уже отмечалось, на определенных стадиях проектирования в разделе «Организация строительства» разрабатываются проекты организации строительства (ПОС) и проекты производства работ (ППР). В составе ПОС и ППР содержатся календарные планы.

Календарный план - это проектный документ, который определяет последовательность и сроки выполнения отдельных работ, устанавливает их технологическую взаимосвязь в соответствии с характером и объемом строительно-монтажных работ. В составе ПОС разрабатывается сводный календарный план строительства, в составе ППР - календарные планы производства работ по отдельным объектам.

Исходными данными для разработки календарного плана являются рабочие чертежи, данные строительных изысканий, сведения о материально-технических ресурсах и нормативные (директивные) сроки строительства. При составлении календарных планов предусматриваются применение передовой технологии производства работ; с максимальной совмещенностью работ, равномерной загрузкой основных исполнителей и равномерным потреблением ресурсов; выполнение требований технических условий и правил техники безопасности.

В сводном календарном плане в качестве планируемых единиц принимают объекты с объемами строительно-монтажных работ в денежном выражении и определением сроков строительства по годам, кварталам и месяцам. В календарных планах производства работ по отдельным объектам планируемыми единицами являются виды строительно-монтажных работ, выраженные в натуральных измерителях. Календарные планы выполняют в виде линейного или , а также циклограмм.

Составление календарного плана осуществляется в определенной последовательности: детально изучаются проектные материалы с назначением методов возведения объекта строительства и выбором основных строительных механизмов; подсчитываются объемы работ с определением нормативной трудоемкости для выполнения работ по установленной номенклатуре, число машино-смен и состав рабочих бригад; устанавливаются номенклатуры этапов и комплексов строительно-монтажных работ, подлежащих включению в календарный план; определяется сменность работ, строительных машин, рассчитывается состав комплексных бригад, вычисляется продолжительность выполнения отдельных работ и суммарная продолжительность всех работ на объекте.

Изучение проектных материалов ведется с целью назначения наиболее прогрессивных технологических и организационных решений. Определяется возможность поточного ведения работ как в специализированных (частных) потоках, так и в комплексном потоке строительства объекта. Конструктивные элементы и строительные изделия являются исходными данными для установления числа захваток, количества специализированных и комплексных бригад и др.

Трудоемкость строительно-монтажных работ определяют согласно действующим ЕНиР в соответствии с объемами, подсчитанными по рабочим чертежам. При выполнении работ в специфических условиях, которые не предусмотрены ЕНиР, подсчет трудоемкости выполняют по местным нормам. Поскольку на величину трудозатрат значительное влияние оказывают способы производства строительно-монтажных работ, их определяют и назначают до подсчета трудоемкости. При наличии многих способов производства работ проводят технико-экономическое сравнение вариантов. После подсчета трудоемкости отдельных видов строительно-монтажных работ приступают к составлению календарного плана с определением сроков и технологической последовательности их выполнения.

Подсчет трудоемкости по ЕНиР всего перечня работ, содержащего очень много позиций, привел бы к излишней подробности в календарном плане, поэтому однотипные работы в плане объединяются и указывается их новое наименование.

Сроки выполнения отдельных видов работ определяются исходя из их трудоемкости и зависят от фронта работ, методов производства, количества рабочих и механизмов, числа смен. Необходимое количество рабочих в смену, работающих с механизмами (трубоукладчики, гидравлические домкраты и т. п.), определяется по ЕНиР; на выполнение работ, не связанных с использованием тяжелых механизмов, число рабочих в смену рассчитывается в зависимости от фронта работ.

Количество смен назначается в зависимости от нормативных (директивных) сроков строительства и принимается равным двум или трем. При выполнении некоторых видов работ не допускаются технологические перерывы, которые могут снизить качество строительных конструкций. В этих случаях работы ведутся в три смены. Отрывку траншей в зимнее время для прокладки наружных сетей водоснабжения и канализации во избежание повторного замораживания грунта выполняют также в три смены.

Продолжительность механизированных работ устанавливается исходя из условий полноценной загрузки ведущих строительных машин с учетом перевыполнения производственных норм выработки. Продолжительность работ, выполняемых вручную, определяется в зависимости от максимального количества рабочих на одной захватке. Последовательность выполнения и технологическая увязка работ преследуют цели сокращения сроков строительства, максимального совмещения работ во времени с соблюдением установленной технологии и требований безопасного выполнения работ при их высоком качестве.

При строительстве типовых объектов в ППР входят типовые технологические карты на отдельные виды работ или этапы строительства. В составе каждой технологической карты имеется проектный документ, называемый технологической нормалью. Технологические нормали определяют технологию конкретных строительных процессов, указывая последовательность и продолжительность их выполнения, по каждому процессу приводятся объемы работ, трудоемкость и состав звена или бригады.

Если типовой проект не отвечает условиям строящегося объекта, то разрабатывается новый календарный план, который основывается на данных типового проекта с его технологическими нормалями.

Последовательность работ устанавливается с учетом многих факторов. Так, например, заделку стыков трубопроводов наружных канализационных сетей выполняют только после проверки правильности укладки трубопроводов по заданному направлению и уклону с помощью постоянных и ходовой визирок. Перед гидравлическим испытанием наружных сетей водоснабжения на углах поворотов должны быть установлены бетонные упоры.

Поток надземных работ, начатых после окончания работ нулевого цикла, разбивается на участки. Это особенно важно при производстве работ в зимнее время, когда перерыв между земляными работами и устройством фундаментов может привести к промораживанию дна траншей и котлованов.

Монтаж внутренних санитарно-технических систем в многоэтажных зданиях допускается выполнять параллельно с возведением здания, с отставанием не менее чем в два этажа и при условии, что над помещением, где монтируется санитарная техника, не ведется монтаж строительных конструкций или кладка стен. внутренних санитарно-технических систем должен заканчиваться до начала отделочных работ (за исключением установки санитарных приборов).

Ведутся только после устройства над отделываемыми помещениями.

Календарные планы строительства промышленных зданий предусматривают окончание строительно-монтажных работ раньше срока ввода зданий в эксплуатацию для организации наладки и пуска технологического оборудования. В основу организации последовательности работ закладывается их производство поточным методом, непрерывное и равномерное выполнение ведущих работ, совмещение общестроительных работ со специальными и монтажом технологического оборудования.

Для простых строительных процессов состав звеньев рабочих принимается согласно ЕНиР. При выполнении механизированных и немеханизированных комплексных строительных процессов рассчитывается количественный, профессиональный и квалификационный состав комплексных бригад из рабочих, владеющих смежными профессиями. В том случае, когда строительный процесс выполняется с помощью комплекта машин, из комплекта выделяется ведущая машина, по работе которой определяются затраты машинного времени, сменность работы и ее продолжительность. Для производства одноименных простых процессов (например, укладка трубоукладчиком железобетонных труб) назначается специализированное звено монтажников.

Расчет общих затрат времени ведущей машины ведется по трудоемкости работ звена каждого простого процесса, выполняемого с помощью машины.

Профессиональный состав бригады устанавливается по процентному соотношению трудовых затрат на каждый вид работ и общих трудозатрат на комплексный процесс. Квалификационный состав определяется по составляющим простым процессам, согласно соответствующим ЕНиР.

Состав комплексной бригады может быть принят по рекомендациям технологической карты или по карте трудового процесса.

На основе календарного плана составляется график движения рабочих во времени как по отдельным профессиям, так и сводный. Он представляется в виде диаграммы, расположенной под планом в том же масштабе времени.

График движения рабочих составляется путем прямого подсчета количества рабочих, занятых на строительстве объекта в определенный момент времени, и характеризует равномерность занятости на этом объекте рабочих основных ведущих профессий. Стремятся, чтобы загрузка рабочих на объекте была постоянной. При наличии работ, выполняемых эпизодически (изоляция сварных стыков), допускается незначительное изменение равномерности загрузки.

Сводные графики движения рабочих чаще всего получаются неравномерными, однако слишком резкие перепады (впадины), означающие временные перерывы в работе, указывают на неудачную структуру календарного плана, требующего корректировки до тех пор, пока графики станут допустимыми.

При поточном методе строительства графики движения рабочих, как правило, характеризуются хорошей равномерностью загрузки, использование комплексных бригад исключает появление провалов в графике, так как рабочие этих бригад имеют одну-две смежные профессии.

График движения основных строительных машин и механизмов должен учитывать их типы и марки.

В соответствии с составляется график поступления на объект строительных изделий и материалов, потребность в которых определяется по рабочим чертежам, СНиП и другим нормативным источникам.

На основе графика поступления на объект материальных ресурсов ежемесячно составляются лимитные карты, определяющие потребность в материалах, конструкциях, полуфабрикатах и других строительных изделиях.

Дополнительная информация по данной теме ЗДЕСЬ.

Календарный план (график) производства работ , безусловно, является ключевым документом ППР. От качества его разработки в значительной мере зависит успех реализации проекта. Календарный план представляет собой модель строительного производства, в которой устанавливают рациональную последовательность, очередность и сроки выполнения работ на объекте.

Календарное планирование

Сущность календарного планирования, его роль в строительстве

Календарное планирование является неотъемлемым элементом организации строительного производства на всех его этапах и уровнях. Нормальный ход строительства возможен только тогда, когда заблаговременно продумано, в какой последовательности будут вестись работы, какое количество рабочих, машин, механизмов и прочих ресурсов потребуется для каждой работы. Недооценка этого влечет за собой несогласованность действий исполнителей, перебои в их работе, затягивание сроков и, естественно, удорожание строительства. Для предотвращения таких ситуаций и составляется календарный план, который выполняет функцию расписания работ в рамках принятой продолжительности строительства. Очевидно, что изменчивая обстановка на стройке может потребовать существенной корректировки такого плана, тем не менее при любых ситуациях руководитель строительства должен четко представлять, что нужно делать в ближайшие дни, недели, месяцы.

Продолжительность строительства назначается, как правило, по нормам (СНиП 1.04.03-85* Нормы продолжительности строительства...) в зависимости от величины и сложности строящихся объектов, например, площади гидромелиоративных систем, виды и мощности промышленных предприятий и т.д. В отдельных случаях продолжительность строительства может планироваться отличной от нормативной (чаще всего в сторону ужесточения сроков), если того требуют нужды производства, специальные условия, природоохранные программы и проч. Для объектов, возводимых в сложных природных условиях, допустимо увеличение продолжительности строительства, но это всегда должно быть надлежащим образом обосновано.

В строительной практике часто применяются упрощенные методы планирования, когда, например, составляется лишь перечень работ со сроками их выполнения без должной оптимизации. Однако такое планирование допустимо лишь при решении небольших текущих задач ходе строительства. При планировании же больших объектов работ на весь период строительства нужна тщательная работа по выбору наиболее целесообразной последовательности СМР, их продолжительности, числа участников, необходим учет множества факторов, о которых упоминалось выше. По этим причинам в строительстве находят применение различные формы календарного планирования, позволяющие по-своему оптимизировать планируемый ход работ, возможность маневров и т.д.

• линейные календарные графики
• сетевые графики

Кроме того, в зависимости от широты решаемых задач, необходимой степени детализации решений существуют различные виды календарных планов, находящие применение на разных уровнях планирования.

При разработке календарных планов в ПОС и ППР наилучшие результаты достигаются, когда составляются несколько вариантов календарного плана, и выбирается наиболее эффективный.

Виды календарных планов (графиков)

Разделяют четыре вида календарных графиков, в зависимости от широты решаемых задач и вида документации, куда они входят. Все виды календарных графиков должны быть тесно увязаны друг с другом.

Сводный календарный план (график) в ПОС определяет очередность возведения объектов, т.е. сроки начала и окончания каждого объекта, продолжительность подготовительного периода и всего строительства в целом. Для подготовительного периода, как правило, составляется отдельный календарный график. Существующие нормы (СНиП 12-01-2004 взамен СНиП 3.01.01-85) предусматривают составление в ПОС календарных планов в денежной форме, т.е. в тыс. руб. с распределением по кварталам или годам (для подготовительного периода - по месяцам).

Для сложных объектов, особенно водохозяйственных и гидротехнических, составляются дополнительно сводные графики, ориентированные на физические объемы.

При составлении календарных планов строительства гидротехнических и водохозяйственных сооружений требуется, как уже отмечалось, тщательная увязка хода строительных работ со сроками пропусков расходов воды в реке, сроками перекрытия русла и наполнения водохранилища. Все эти сроки должны быть четко отражены в календарном плане, При реконструкции таких объектов должны быть обеспечены минимальные перерывы в эксплуатации гидроузла или гидросооружения.

На стадии разработки сводного календарного плана решаются вопросы разделения строительства на очереди, пусковые комплексы, технологические узлы. Календарный план подписывается главным инженером проекта и заказчиком (как согласовывающей инстанцией).

Объектный календарный график в ППР определяет очередность и сроки выполнения каждого вида работ на конкретном объекте с начала его возведения до сдачи в эксплуатацию. Обычно такой план имеет разбивку по месяцам или дням в зависимости от величины и сложности объекта. Объектный календарный план (график) разрабатывается составителем ППР, т.е. генподрядчиком или привлеченной для этого специализированной проектной организацией.

При разработке календарных планов на реконструкцию или техническое переоборудование промышленного предприятия необходимо согласование всех сроков с этим предприятием.

Рабочие календарные графики обычно составляются производственно-техническим отделом строительной организации, реже линейным персоналом в период производства СМР. Такие графики разрабатываются не неделю, месяц, несколько месяцев. Наибольшее применение имеют не дельно-суточные графики. Рабочие календарные графики – это элемент оперативного планирования, которое должно вестись постоянно в течение всего периода строительства.

Цель рабочих графиков с одной стороны - детализация объектного календарного плана и с другой - своевременная реакция на всевозможные изменения обстановки на стройке. Рабочие графики - наиболее распространенный вид календарного планирования. Как правило, они составляются очень быстро и зачастую имеют упрощенную форму, т.е., как показывает практика, не всегда должным образом оптимизируются. Тем не менее они обычно лучше других учитывают фактическую обстановку на стройке, так как составляются лицами, непосредственно участвующими в этой стройке. Это особенно относится к учету погодных условий, особенностей взаимодействия субподрядчиков, реализации различных рационализаторских предложений, т.е. факторов плохо поддающихся заблаговременному учету.

Часовые (минутные) графики в технологических картах и картах трудовых процессов составляются разработчиками этих карт. Такие графики обычно тщательно продуманы, оптимизированы, но они ориентированы лишь на типичные (наиболее вероятные) условия работы. В конкретных ситуациях они могут требовать существенной корректировки.

Упрощенные формы календарного планирования

При краткосрочном планировании, как уже отмечалось, в строительной практике часто используется упрощенная форма календарного планирования в виде списка работ со сроками их выполнения. Такая форма не обладает наглядностью и не приспособлена для оптимизации, но при решении текущих задач на ближайшие дни или недели она приемлема в силу простоты и быстроты своего составления. Обычно это результат соглашения о сроках работ между исполнителями, который записывается в виде протокола технического совещания, распоряжения генподрядчика иди другого текущего документа.

К упрощенной форме следует также отнести планирование строительства в денежной форме. В этом случае некоторая оптимизация возможна, но она решает такие вопросы лишь в крайне обобщенном виде, так как относится в первую очередь к финансированию строительства. Календарный план в денежном выражении обычно составляется особо крупных объемах работ, когда элементом планирования выступает целый объект или комплекс объектов. Такие планы характерны, например, для ПОС.

Линейные календарные графики

Линейный календарный график (график Ганга) - это таблица "работы (объекты) - время", в котором продолжительность работ изображается в виде горизонтальных отрезков линий.

Такой график обеспечивает возможности оптимизации СМР по самым разнообразным критериям, в том числе по равномерности использования рабочей силы, механизмов, строительных материалов и т.д. Преимуществом линейных графиков является также их наглядность и простота. Разработка такого графика включает следующие этапы:

• составление перечня работ, для которых делается график
• определение их методов производства и объемов
• определение трудоемкости каждого вида работ путем расчетов, основанных на существующих нормах времени, укрупненных нормах или данных местного опыта
• составление исходного варианта графика, т.е. предварительное определение продолжительности и календарных сроков выполнения каждой работы с отображением этих сроков на графике
• оптимизация календарного графика, т.е. обеспечение равномерной потребности в ресурсах в первую очередь в рабочей силе, обеспечение своевременного завершения строительства и т.д., установление окончательных календарных сроков работ и численности исполнителей.

Результаты каждого этапа разработки, календарного плана должны быть тщательно выверены, ибо ошибки, как правило, не компенсируются на последующих этапах. Например, если на первом этапе объем какой-либо работы оценен неправильно, неверным будет и ее продолжительность, и сроки выполнения, и оптимизация будет мнимой.

При определении трудоемкости работ необходимо уделять особое внимание реальности проводимых расчетов, учету конкретных условий работы. Последние могут существенно отличаться от принятых в нормах, поэтому составитель календарного плана должен быть хорошо знаком с фактическими условиями строительства.

Главным недостатком линейных графиков является сложность их корректировки при нарушениях первоначальных сроков работ или изменении условий их проведения. Эти недостатки устраняются при другой форме календарного планирования – сетевых графиках.

Сетевые графики

Сетевой график основан на использовании другой математической модели - графа. Графам (устаревшие синонимы: сеть, лабиринт, карта и т.д.) математики называют "множество вершин и набор упорядоченных или неупорядоченных пар вершин". Говоря более привычным для инженера (но менее точным) языком, граф - это набор кружков (прямоугольников, треугольников и проч.), соединенных направленными или ненаправленными отрезками. В этом случае сами кружки (или другие используемые фигуры) по терминологии теории графов будут называться "вершинами", а соединяющие их ненаправленные отрезки - "ребрами", направленные (стрелки) - "дугами". Если все отрезки являются направленными, граф называется ориентированным, если ненаправленными - неориентированным.

Наиболее распространенный тип сетевого графика работ представляет систему кружков и соединяющих их направленных отрезков (стрелок), где стрелки отображают сами работы, а кружки на их концах ("события") - начало или окончание этих работ.

Рисунок показывает упрощенно лишь одну из возможных конфигураций сетевого графика, без данных, характеризующих сами планируемые работы. Фактически на сетевом графике приводится множество сведений о производимых работах. Над каждой стрелкой пишется наименование работы, под стрелкой - продолжительность, этой работы (обычно в днях).

В самих кружках (разделенных на секторы) также содержится информация, смысл которой будет пояснен в дальнейшем. Фрагмент возможного сетевого графика с такими данными представлен на рисунке ниже.

В графике могут использоваться пунктирные стрелки - это так называемые "зависимости" (фиктивные работы), не требующие ни времени, ни ресурсов.

Они указывают на то, что "событие", на которое направлена пунктирная стрелка, может происходить только после свершения события, из которого исходит эта стрелка.

В сетевом графике не должно быть тупиковых участков, каждое событие должно соединяться сплошной или пунктирной стрелкой (или стрелками) с каким-либо предшествующим (одним или несколькими) я последующим (одним или несколькими) событиями.

Нумерация событий производится примерно в той последовательности, в какой они будут происходить. Начальное событие располагается обычно с левой стороны графика, конечное - с правой.

Последовательность стрелок, в которой начало каждой последующей стрелки совпадает с концом предыдущей, называется путем. Путь обозначается в виде последовательности номеров событий.

В сетевом графике между начальным и конечным событиями может быть несколько путей. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемое работы имеют резервы времени.

Критический путь обозначается на сетевом графике утолщенными или двойными линиями (стрелками).

Особое значение при составлении сетевого графика имеют два понятия:

Раннее начало работы - срок, раньше которого нельзя начать данную работу, не нарушив принятой технологической последовательности. Он определяется наиболее долгим путем от исходного события до начала данной работы

Позднее окончание работы - самый поздний срок окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ. Он определяется самым коротким путем от данного события до завершения всех работ.

При оценке резервов времени удобно использовать еще два вспомогательных понятия:

Раннее окончание - срок, раньше которого нельзя закончить данную работу. Он равен раннему началу плюс продолжительность данной работы

Позднее начало - срок, позже которого нельзя начинать данную работу, не увеличив общую продолжительность строительства. Он равен позднему окончанию минус продолжительность данной работы.

Если событие является окончанием лишь одной работы (т.е. в него направлена только одна стрелка), то раннее окончание этой работы совпадает с ранним началом последующей.

Общий (полный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не увеличивая общую продолжительность работ. Он определяется разностью между поздним и ранним началом (или поздним и ранним окончанием - что то же самое).

Частный (свободный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не меняя раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие входят две или более работы (зависимости), т.е. на него направлены две или более стрелки (сплошные или пунктирные). Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения. Эта разница у каждой работы и будет ее частным резервом.

Кроме описанного типа сетевых графиков, в котором вершины графа ("кружки") отображают события, а стрелки - работы, существует другой тип, в котором вершинами являются работы. Различие между этими типами непринципиальное - все основные понятия (раннее начало, позднее окончание, общие и частные резервы, критический путь и т.д.) сохраняются неизменными, отличаются лишь способы их записи.

Построение сетевого графика этого типа основано на том, что раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей. Если данной работе предшествует несколько работ, ее раннее качало должно быть равно максимальному раннему окончанию предыдущих работ. Расчет поздних сроков ведется в обратном порядке - от завершающий к исходной, как и В сетевом графике "вершины - события". У завершающей работы позднее и раннее окончание совпадают и отражают продолжительность критического пути. Позднее начало последующей работы равно позднему окончанию предыдущей. Если за данной работой следует несколько работ, то определяющим является минимальное значение из поздних начал.

Сетевые графики "вершины - работы" появились позже графиков "вершины - события", поэтому они несколько менее известны и сравнительно реже описываются в учебной и справочной литературе. Тем не менее, они имеют свои преимущества, в частности их легче строить и легче корректировать. При корректировка графиков ""вершены - работы" их конфигурация не меняется, у графиков же "вершины - события" такие изменения исключить не удается. Однако в настоящее время составление и корректировка сетевых графиков автоматизированы, и для пользователя, которому важно знать лишь последовательность работ и их резервы времени, не имеет особого значения, каким способом сделан график, т.е. какого он типа. В современных специализированных пакетах компьютерных программ планирования и оперативного управления в основном используется тип "вершины - работы".

Корректировка сетевых графиков производится как на этапе их составления, так и использования. Она состоит в оптимизации строительных работ по времени и по ресурсам (в частности по движению рабочей силы). Если, например, сетевой график не обеспечивает выполнения работ в необходимые сроки (нормативные или установленные контрактом) производится его корректировка по времени, т.е. сокращается продолжительность критического пути. Обычно это делается

за счет резервов времени некритических работ и соответствующего перераспределения ресурсов

за счет привлечения дополнительных ресурсов

за счет изменения организационно-технологической последовательности и взаимосвязи работ.

В последнем случае у графиков "вершины - события" приходится менять их конфигурацию (топологию).

Корректировка по ресурсам производится путем построения линейных календарных графиков по ранним началам, соответствующих тому или иному варианту сетевого графика, и корректировки этого варианта.

Автоматизированные системы управления строительством обычно включают компьютерные программы, в той или иной мере автоматизирующие практически все этапы составления и корректировки сетевых графиков.

Справочная литература

• СНиП 1.04.03-85 «Нормы продолжительности строительства и задела в строительстве предприятий зданий и сооружений»;
• МДС 12-81.2007 «Методические рекомендации по разработке и оформлению проекта организации строительства и проекта производства работ».

Поточный метод организации строительного производства . Основным современным научным методом организации строительного производства является поточный метод , обеспечивающий ритмичность и высокую производительность труда.

Строительным потоком называется один или несколько процессов строительного производства, выполняемые бригадой (несколькими бригадами) рабочих, результатом которого является готовая строительная продукция.

Поточным строительством называют такой метод организации строительства, который обеспечивает планомерный, и ритмичный выпуск готовой строительной продукции на основе непрерывной и равномерной работы бригад (звеньев) неизменного состава, обеспеченных своевременной и комплектной поставкой всеми необходимыми материально-техническими ресурсами.

Для определения особенностей поточного строительства рассмотрим условный пример. Необходимо построить 3 одинаковых дома. Строительство каждого дома требует последовательное выполнение земляных (ЗЗ), монтажных (ММ) и отделочных (ОО) работ. Допустим, что продолжительность каждой работы требует одинакового времени.

При последовательном методе строительства можно предложить два способа организации работ. Первый способ предполагает последовательное строительство домов, а второй последовательное выполнение работ. И в том и в другом случае продолжительность работ максимальна и равна произведению продолжительности возведения дома на их количество (Т=t*n). Интенсивность потребления ресурсов (материалов, рабочих кадров, машин) будет минимальным и равным результату от деления суммы потребных ресурсов на продолжительность строительства (r=R 1 *n/T). Отличие способов заключается в том, что в первом случае земляные, монтажные и отделочные работы ведутся в каждом доме без перерывов, но у бригад, выполняющих земляные, монтажные и отделочные работы после завершения работ в доме планируется перерыв, а во втором случае специализированные бригады работают без перерывов, но на стройках домов планируются перерывы. В первом случае период ввода готовой продукции продолжительнее, чем во втором.

При параллельном методе выполнении работ обеспечивается минимальная продолжительность работ, равная продолжительности возведения одного дома (t), интенсивность потребления ресурсов возрастает в n раз. При параллельном методе начало и окончание строительства всех домов происходит одновременно.

При поточном методе , сохраняя преимущества обоих методов и удается избежать их недостатки. Однородные процессы выполняются непрерывно, а разнородные параллельно. Продолжительность строительства будет больше, чем при параллельном, но меньше, чем при последовательном (Тпосл>Тпот>Тпаралл). Интенсивность потребления ресурсов больше, чем при последовательном, но меньше, чем при параллельном (r посл>r пот>r паралл). Период ввода готовой продукции совпадает с продолжительностью для второго случая последовательного метода.

Описанный пример иллюстрирован при помощи следующих графиков.

Классификация потоков осуществляется в зависимости от вида готовой продукции.

Частный поток – это элементарный строительный поток, представляющий собой один или несколько процессов, выполняемых одним коллективом (бригадой звеном). Продукцией могут быть работы по устройству фундамента, кладке стен, штукатурным работам и т.п.

Специализированный поток – состоит из ряда частных потоков, объединенных единой системой фронтов работ и последовательно выполняемых технологий. Продукцией их являются законченные виды работ (подземная часть здания, отделочные работы).

ГРАФИКИ СТРОИТЕЛЬСТВА

Последовательное выполнение работ

	Расход ресурсов

	Расход ресурсов

Параллельное Поточное выполнение работ

	Ресурсов			Расход ресурсов
				ХХ ХХ ХХ ХХ ХХ

Фронт работ часто носит название захватки . Захватка – это часть здания, объем работ, которой выполняется бригадой (звеном) постоянного состава с определенным ритмом, обеспечивающим поточную организацию строительства.

Частные и специализированные потоки могут иметь различные направления развития, зависящие от объемно-планировочных решений здания. Горизонтальное развитие потока осуществляется при проведении земляных работ, устройстве фундаментов или кровли. Вертикальное направление характерно при монтаже многоэтажных зданий. По наклонной схеме осуществляют кирпичную кладку.

Объектный поток – совокупность специализированных потоков, состав которых обеспечивает выполнение комплекса работ по сооружению соответствующего объекта строительства; продукцией потока является полностью законченное здание (сооружение).

Комплексный поток – состоит из объектных потоков, одновременно занятых строительством отдельных зданий и сооружений, входящих в состав промышленного предприятия или жилого квартала.

Характерными признаками поточного метода планирования являются

Возможность расчленения производственного процесса на отдельные стадии;

Непрерывный производственный процесс во времени и пространстве;

Одновременность выполнения работ на всех стадиях производства.

Основной признак поточного метода – непрерывность и ритмичность достигаются строгой очередностью работы бригад, когда каждая подготавливает фронт работ следующей за ней бригаде, выполняющий другие виды работ, а также соответствующим расчетом параметров потока (ритм, шаг).

На циклограмме потока рассмотрим характеризующие его параметры (рис. 2.4.5).

Рис.2.4.5. Параметры поточной модели.

Ритм (t) – продолжительность работы бригады на частном фронте работ (захватке, участке).

Шаг потока (t ш)– промежуток времени, через который из потока выпускается готовая продукция.

Период развертывания (τ) – промежуток времени между началом первого и завершающего процессов, т.е. время в течение которого в работу включаются все бригады.

Производственный цикл (Т з) – время, равное продолжительности от начала работы первого исполнителя работ до завершения работ последним исполнителем.

Период выпуска готовой продукции (Т пр) – время, равное продолжительности работ завершающей бригады.

Продолжительность потока (Т общ)– общая продолжительность ритмичного потока.

Число захваток – число частных фронтов работ.

Количество выполняемых процессов в потоке – число видов работ или число специализированных бригад.

Организационное ожидание (t орг) – искусственно вводимый в план работ на захватке интервал времени, обеспечивающий выполнение условий поточности (непрерывности) работ.

Критическое сближение потоков – такое взаимное расположение потоков на захватке, при котором время окончания работ предыдущего потока и время начала последующего потока равны. Организационное ожидание при этом отсутствует (равно нулю).

При моделировании строительных потоков применяются не только графические модели, но и матричные, позволяющие проводить аналитические расчеты. Матрица (таблица) имеет размерность M*N (число столбцов равно числу работ, а число строк равно числу захваток. Матрица заполнена значениями продолжительности работ t ij (i – работа, j – захватка) .

Для удобства расчетов и наглядности пользования матрицей ее представляют в виде сетки с ячейками. Элементом матрицы поточного плана является ячейка, расположенная в столбце работы i выполняемой на захватке j .

В центр ячейки вписывается значение величины продолжительности работы (ритм), в левом верхнем углу указывается момент начала работы, а в правом нижнем углу момент окончания работы. Если на j-ой захватке между выполнением работ i и i+1 необходимо организационное ожидание, то его величина записывается около правой границы ячейки матрицы.

Расчеты на матрице учитывают следующие соотношения. Момент окончания работы определяется, как сумма момента начала плюс ее продолжительность

t ij к = t ij н + t ij , (2.4.2.)

непрерывность выполнения работы бригадой при переходе с одной захватки на другую определяется равенством значений моментов начала и окончания работ

t i , j +1 н = t ij к, (2.4.3.)

продолжительность ожидания определяется как разность между значениями моментов начала i+1 работы окончания i – ой работы на захватке j.

t ij о = t i +1, j н – t ij к. (2.4.4.)

Проектирование поточного календарного плана строительных работ связано с определением таких параметров плана, которые с учетом рациональной технологии и организации работ обеспечивают строительство объектов в пределах нормативной продолжительности, непрерывную загрузку ресурсов (бригад, машин, механизмов) и непрерывность ведения работ по каждому объекту.

Разработаны следующие принципы и последовательность проектирования потока для возведения однотипных объектов строительства.

Устанавливаются объекты, подлежащие строительству поточным методом, т.е. близкие между собой по конструкциям, планировке, этажности и технологии.

Определяются необходимые для выполнения строительные работы, желательно равные или кратные по трудоемкости.

Устанавливается целесообразная последовательность выполнения работ в процессе возведения объекта.

Устанавливается последовательность включения в поток строительства отдельных объектов (определение фронтов работ – захваток).

Закрепляются процессы за определенными бригадами рабочих, которые оснащаются строительными машинами, инструментом и приспособлениями.

Рассчитывается или задается нормативная продолжительность выполнения каждой работы строительной бригадой на выделенном фронте работ.

Расчет основных показателей (параметров) потока осуществляется исходя из следующих предположений:

Работу на каждой последовательной захватке начинают с интервалом, равным шагом потока;

На одной захватке может работать только одна бригада;

Размер каждой захватки остается неизменным для всех видов работ, выполняемых на захватках;

После выполнения всего комплекса работ на одной захватке работы на каждой из последующих захваток заканчиваются не позднее чем через интервал, равный шагу потока.

Особенности расчета плана зависят от характера ритмичности потоков. Различают следующие виды ритмичности потоков :

ритмичный поток – в котором все его составляющие имеют единый ритм, т.е. одинаковую продолжительность выполнения работ каждой отдельной бригадой на частных фронтах работ;

разноритмичный поток – в котором составляющие его частные потоки имеют одинаковые ритмы однотипных работ на разных захватках и различные ритмы разнотипных работ на одной захватке;

неритмичный поток – в котором неодинакова продолжительность выполнения каждой отдельной бригадой работ на частных фронтах.

Рассмотрим построение календарных планов на примерах.

Построим циклограмму ритмичного потока с t ij = 1, для работ М=3, выполняемых на N=4 захватках (рис.2.4.6.).

Рис.2.4.6. Циклограмма ритмичных работ.

Первый частный поток на первой захватке начат в момент времени, принятый за 0. Так как ритмы всех работ равны, то линии циклограммы частных потоков имеют вид параллельных прямых. Переход от одной работы к другой на каждой из захваток происходит без ожидания, следовательно всюду имеют место критические сближения потоков. Общая продолжительность потока определяется по моменту завершения последней работы на последней захватке. В рассмотренном примере Т общ = 6.

Построим календарный план разноритмичного потока , для работ М=4, выполняемых на N=4 захватках. Ритмы работ указаны в матрице, характеризующей данный поток.

Захватки (j)	Работы, бригады (i)

Видно, что ритмы для любой из работ на всех захватках одинаковые (2, 3, 1, 2 единицы времени).

Рассмотрим построение циклограммы (рис 2.4.7,а).

Р
ис. 2.4.7. Циклограмма (а) и линейный график (б) разноритмичного потока.

Сначала проведена линия, описывающая частный поток выполнения 1-ой работы с ритмом, равным 2. В точке завершения 1-ой работы на 1-ой захватке проведена вертикальная штриховая стрелка, указывающая на место критического сближения потоков, и построена циклограмма второго частного потока (ритм равен 3). Анализ графика показывает, что обе работы протекают непрерывно и на каждой захватке в любой момент времени выполняется одна работа. Построим циклограмму 3-ей работы с ритмом равным 1. Рассмотрим линию, проведенную из точки окончания 2-ой работы на 1-ой захватки (штриховая линия). Циклограммы 2 и 3 частных потоков пересекутся в зоне 2-й захватки, что недопустимо, так как это говорит о возникновении коллизии выполнения одновременно двух работ на одной захватке. Чтобы избежать этого частный поток 3-ей работы надо сдвинуть вправо до возникновения критического сближения потоков на последней захватке. В любом другом положении одновременное выполнение двух работ неизбежно. При этом на 1-ой, 2-ой и 3-ей захватках возникают паузы между окончанием 2-ой и началом 3-ей работ (продолжительность пауз показана горизонтальными жирными линиями). Эти паузы носят названия организационных ожиданий . Частный поток 4-ой работы строится также как и 2-ой после критического сближения с 3-ей работой на 1-ой захватке. Никаких нарушений не наблюдается. Можно отметить, что циклограммы выполнения 2-ой и 4-ой работ, имеющих равные ритмы изображаются параллельными линиями.

Проведенное построение позволяет сделать выводы, формулирующие принцип увязки смежных процессов (частных потоков) для разноритмичных потоков. Увязка смежных разноритмичных процессов производится по началу процесса (т.е. по 1-ой захватке), если ритм (продолжительность) t i +1 последующего процесса больше ритма (продолжительности) t i данного процесса (t i+1 >t i). Увязка по концу процесса (по последней захватке) осуществляется, если t i+1 меньше предыдущей.

На рис. 2.4.7,б показан соответствующий циклограмме линейный график.

Рассмотрим построение этого же календарного плана матричным методом.

Исходная матрица содержит на пересечении столбцов (работ) и строк (захваток) значения ритмов работ. К матрице можно добавить дополнительную нижнюю строку, в которой указывается значение суммарной продолжительности каждой работы. Это значение указывает увеличивается или уменьшается эта продолжительность относительно продолжительности предыдущей работы. Построение плана начинается с назначения времени начала первой работы на первой захватке. Обычно это время принимается за 0.

Захватки (j)

Работы, бригады (i)

8<12 12>4 4<8

Сначала рассматривается первый столбец матрицы и рассчитываются начала и окончания работы на захватках, 1-ый частный поток. При этом используются формулы (1) и (2) из материала предыдущей лекции. Матрица приобретает приведенный ниже вид.

Захватки (j)

Работы, бригады (i)

8<12 12>4 4<8

Так как задано, что ритм 2-ой работы выше, чем у 1-ой, точка критического сближения потоков должна находиться на первой захватке (1-ой строке). Значение времени начала новой работы равно времени окончания предыдущей работы на захватке с критическим сближением.

t i +1, j н = t ij к,

После этого последовательно заполняются значениями начала и окончания работ 2-ой столбец матрицы от точки критического сближения до конца столбца. Далее определяется захватка с критическим сближением потоков 2-ой и 3-ей работ и процедура формирования столбца повторяется.

В результате матрица приобретает следующий вид.

Захватки (j)

Работы, бригады (i)

8<12 12>4 4<8

В
матрице в нижнем правом углу выделено значение общей продолжительности работТ общ = 20. В клетках матрицы указаны значения ожиданий, рассчитанные по формуле (3) из предыдущей лекции.

Построим календарный план неритмичного потока . Необходимо отметить, что неритмичный поток является самым распространенным случаем на практике. Можно предположить, что ритмичный поток может встретиться при строительстве нескольких одинаковых сооружений, когда ритмы работ чудесным образом совпадают, что ожидать на практике сложно. Разноритмичный поток более реален. Он может соответствовать строительству нескольких одинаковых сооружений, когда ритмы работ, естественно, разные. Сохранение ритма на захватках весьма реально, если захватки имеют одинаковый объем работ. Неритмичный поток отражает реальную задачу, когда и объемы работ на захватках и производительность труда для разных работ отличны друг от друга и независимы.

Рассмотрим пример построения плана матричным методом. Построим календарный план для М=4 работ, выполняемых на N=4 захватках. Ритмы работ указаны в матрице, характеризующей данный поток.

Захватки (j)

Работы, бригады (i)

Как и в случае разноритмичных потоков, сначала рассматривается первый столбец матрицы (1-ый частный поток) и рассчитываются начала и окончания работы на захватках. При этом используются те же формулы (1) и (2) из материала предыдущей лекции.

Для перехода ко второму столбцу матрицы (2-ому частному потоку) необходимо найти точку критического сближения потоков . Эта точка определяется следующим образом. По приведенной ниже формуле рассчитывается ряд из N чисел. Для каждой захватки

Суммируются последовательно значения продолжительности работ первого столбца по номер индекса k (номера захватки) включительно с значениями продолжительности работ второго столбца, начиная с захватки с номером индекса k. В ряд слагаемых для захватки с номером индекса k входят как значение из первого столбца, так и значение из второго столбца матрицы.

S 1 =t 11 +t 21 +t 22 +t 23 +t 24 =3+1+2+2+2=10;

S 2 =t 11 +t 12 +t 22 +t 23 +t 24 =3+2+2+2+2=11;

S 3 =t 11 +t 12 +t 13 +t 23 +t 24 =3+2+1+2+2=10;

S 4 =t 11 +t 12 +t 13 +t 14 +t 24 =3+2+1+1+2=9.

Среди значений полученного ряда чисел выбирается максимальное значение (S 2 =11). На захватке, соответствующей максимальному значению S k , произойдет критическое сближение потоков. Следовательно, время ожидания принимается равным нулю, время начала следующей работы на этой захватке будет равно времени окончания предыдущей работы.

t i+1,j н = t i,j к,

Работы, бригады (i)

После чего расчет может быть продолжен для следующего столбца матрицы. Причем, при увеличении номера захватки (движение вниз по строкам, j+1, j=k) порядок расчета аналогичен рассмотренному выше, а при уменьшении номера захватки (движение вверх по строкам, j-1, j=k)

t i +1, j -1 к = t i +1 j н, t i +1, j -1 н = t i +1, j -1 к - t i +1, j -1. (2.4.5.)

Завершив расчет всех значений начал и окончаний работ по второму столбцу матрицы, можно приступить к определению захватки, на которой происходит критическое сближение 2-го и 3-его потоков (работ). Используется тот же, выше рассмотренный алгоритм. Рассчитанный вспомогательный ряд чисел 10, 11, 11, 9 имеет максимальное значение члена ряда равное 11, соответствующее 2-ой и 3-ей захваткам. Для дальнейшего расчета можно выбрать любую захватку. Результат расчета будет аналогичным. Обычно расчет начинают с точки критического сближения на захватке с меньшим номером.

Р
ис. 2.4.8. Циклограмма (а) и линейный график (б) неритмичного потока.

Проведя аналогичные расчеты для всех столбцов матрицы (потоков, работ), получают искомый календарный план.

В матрице в нижнем правом углу выделено значение общей продолжительности работ Т общ = 18. В клетках матрицы указаны значения ожиданий, рассчитанные по формуле (3) из предыдущей лекции.

На рис. 2.4.8,а и 2.4.8,б показаны соответствующие матрице циклограмма и линейный график.

Сетевое моделирование при строительстве объектов и сооружений. Сетевое планирование и управление – это система управления крупными научно-техническими разработками, в том числе строительством, использующая сетевую модель, как форму представления об управляемом объекте.

Сетевая модель – информационная модель комплекса взаимоувязанных работ, заданная в виде сети, отображающей упорядочение работ во времени. Сетевая модель может также содержать и другие характеристики (ресурсы, стоимость и пр.), относящиеся к отдельным работам и комплексу работ в целом.

Сеть комплекса работ рассматривается, как ориентированный конечный граф и отображает отношение предшествования между работами, которым можно представить в соответствие дуги или вершины графа. Наиболее распространено графическое представление модели на плоскости – сетевой график. Возможно представление сетевой модели в виде таблиц.

Целью систем сетевого планирования и управления является разработка оптимального или достаточно близкого к нему варианта строительства, обеспечивающего рациональную увязку во времени выполнения работ и наилучшее использование ресурсов. В результате применения систем сетевого планирования и управления сокращаются сроки строительства, снижается трудоемкость и себестоимость работ.

Основными исходными понятиями сетевого моделирования являются: Работа и Событие.

Работа – любой производственный процесс, требующий затрат времени, материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов.

Событие – а) совокупность условий, позволяющих начать работу; б) завершение деятельности (работы), отражающее состояние производства в процессе комплекса работ.

Табл. 2.4.9. Сетевые модели классифицируются по ряду признаков:

Принцип классификации	Классификационные группировки
По характеру отображения связей в графе	Работы – События (Работы – дуги графа)
	События – Работы (Альтернативные сети)
По форме отображения модели	Графические
	Табличные
По количеству независимых целей (количеству целевых событий)	Одноцелевые
	Многоцелевые
	Обобщенные
По степени определенности параметров модели	Детерминированные
	Вероятностные (стахостические)
По составу параметров	С учетом времени
	С учетом времени и ресурсов

Рассмотрим правила построения детерминированного одноцелевого графа, ориентированного на работы. Схематическое изображение всех событий и работ, отражающее их взаимосвязи, носит название топологии сети.

Предлагается рассмотреть 16 правил – примеров.

Первые 8 правил поясняют порядок изображения работ и событий, соединений их между собою и присвоения им кодовых номеров.

Правила 9, 10 и 11 уточняют порядок построения сложных графов.

Правило 12 определяет порядок построения одноцелевого графа.

Правило 13 рассматривает вложенные графы.

Правила 14, 15 и 16 рассматривают процедуры использования фиктивных работ.

Р
ассмотрим пример построения сетевой модели комплекса взаимосвязанных работ. Сначала необходимо задать последовательность выполнения работ. Последовательность может быть задана в виде таблицы.

Имя работы	Имена предшествующих работ	Имя работы	Имена предшествующих работ	Имя работы	Имена предшествующих работ

Прочерк в таблице обозначает, что соответствующие работы не имеют предшествующих, т.е. являются начальными.

Сначала построим верхнюю схему рис. 2.4.9., которая является предварительной и сугубо вспомогательной. На ней изображены все работы и овалами соединены окончания и начала связанных между собой работ. В этих местах будут впоследствии образованы события. Начала работ А и Б соединены, чтобы образовать одно начальное событие, в противном случае образуется в графе хвост. Окончания работ З, Л и М также объедены для создания завершающего события, в противном случае будут образованы тупики.

После построения предварительной схемы можно ее преобразовать в граф сетевой модели, события в котором прономерованы. Граф изображен под предварительной схемой. В граф введены две фиктивные работы. Работа 12 необходима, чтобы определить порядок выполнения работ В и Г, Д. Работа В (24) выполняется после работ А (12) и Б (13), а работы Г (34) и Д (37) только после Б (13). Направление вектора фиктивной работы показывает, что начальное событие работ Г и Д не связано с конечным событием работы А. Вторая фиктивная работа 56 введена, чтобы разделить конечные события параллельно выполняемых работ Е (46) и Ж (45).

Рис. 2.4.9. Пример построения графа сетевой модели.

Введем следующие обозначения, которые будут использоваться в дальнейшем:

i - номер начального события;

j - номер завершающего события

c ij – работа, выполняемая между событиями ij, иногда буква «с» отсутствует, тогда просто – ij;

t ij - продолжительность выполнения работы ij;

l ij - элемент последовательной цепочки векторов между событиями i и j ;

g ij - расход ресурсов, необходимых для выполнения работы ij.

Путь – это цепочка работ между двумя событиями. Он может быть описан перечнем номеров, входящих в него событий.

Если рассмотреть некое промежуточное событие сетевого графа, то можно выделить предшествующие пути , от начального события к анализируемому и последующие пути от анализируемого до завершающего или конечного события.

В графе, приведенном в качестве примера на рис. 2.4.10., где в качестве промежуточного события выбрано событие 5:

Предшествующие пути (l 15): 1, 2, 4, 5 и 1, 3, 5.

Последующие пути: (l 58) 5, 6. 8 и 5, 7, 8.

Полным путем называют набор из всех путей от начального к конечному событию. В рассматриваемом примере его составит набор из 5 путей (l 18):

1, 2, 4, 5, 6, 8; 1, 2, 4, 5, 7, 8; 1, 3, 5, 6, 8; 1, 3, 5, 7, 8; 1, 3, 7, 8.

Рис. 2.4.10. Пример для анализа путей в сетевом графе.

Продолжительность пути (Т ij)– сумма продолжительностей всех работ, принадлежащих данному пути.

Если рассмотреть полный путь сетевого графа, то продолжительности, входящих в него путей, естественно, будут различны. Путь, продолжительность которого будет максимальна, носит название критического пути (Т кр). Продолжительность критического пути определяет общую продолжительность выполнения всех работ сетевого графа.

Т кр = max [Т ij ]

Рассмотрим следующую модель (рис. 2.4.11.).

Рис. 2.4.11. Пример сетевого графа. Вверху – векторная безмасштабная форма, внизу – изображение графа в масштабе времени, работы установлены в положение ранних начал.

Над каждым вектором графа указано число, которое соответствует продолжительности соответствующей работы в некоторых принятых для данного графа единицах времени (часах, сменах, рабочих днях и т.д.).

Ниже рассмотренного графа, построенного в обычной графической форме без масштаба, изображен тот же граф, построенный в масштабе времени.

Граф изображен в соответствии со следующими правилами. Построена горизонтальная ось времени t, вдоль которой указаны отцифрованные значения шкалы времени. Вдоль оси откладываются векторы работ критического пути. Центры окружностей, изображающих события, размещаются в точках, соответствующих отметкам времени оси. Таким образом, продолжительность работ соответствует расстоянию между центрами окружностей событий, а не длине стрелок графа. Параллельно критическому пути изображаются остальные пути графа. Параллельный путь соединяется с событиями критического пути вспомогательными вертикальными линиями, которые тоньше линий векторов. Так как выполнение работ параллельных путей обычно занимает меньше времени, чем связанные с ними отрезки критического пути, то на параллельных путях образуются отрезки времени, которые носят названия резервов времени . Правила изображения работ, имеющих резервы времени следующие. Между двумя событиями проводится вектор, состоящий из двух отрезков, горизонтального и вертикального. Около конечного события располагается стрелка вектора. Горизонтальная линия вектора имеет две разные толщины. Линия вектора имеет толщину, принятую для изображения работ, на длине, соответствующей продолжительности работы. Остальная часть вектора, соответствующая резерву времени, имеет толщину вспомогательных линий. Так как резервы времени могут использоваться после исполнения работы или до исполнения работы, то тонкая часть вектора, т.е. изображение резерва времени, может соответственно менять свое положение. На изображенном графе все работы сдвинуты влево, а резервы используются после выполнения работ. Такое положение работ называют ранним . Противоположное выполнение работ называют поздним . Рис. 2.4.12.

Рис. 2.4.12. Пример сетевого графа. Изображение графа в масштабе времени, работы установлены в положение поздних начал.

Если на таком графе необходимо изобразить фиктивные работы, то они изображаются штриховой линией перпендикулярной к оси времени. Так как продолжительность фиктивной работы равна нулю, то и проекция ее на ось времени должна быль точкой.

Построение плана работ на основании сетевой модели заключается в определении для каждой работы моментов ее начала t ij н и окончания t ij к.

Планирование должно учитывать следующую систему ограничений .

1. Отношение предшествования работ. Момент начала выполнения работы ij по величине равен или больше значения окончания предшествующей работы mi, т.е. работа начинается в момент окончания предыдущей работы или позже (Рис. 2.4.13., схема а).

t ij н t mi к. (2.4.6.)

2. Ограничение продолжительности работ . Значение момента окончания работы равен или больше суммы значения момента начала работы и продолжительности работы.

t ij к t ij н + t ij (2.4.7.)

3. Ограничение начального момента. Значение момента начала выполнения каждой работы равен или больше значения общего начального момента выполнения плана. Обычно значение этого момента Т нач принимается равным нулю или задается особо.

t ij н Т нач (2.4.8.)

4. Ограничение директивного срока. Значение момента окончания каждой из работ должен быть равен или меньше значения заданного директивного срока Т дир.

t ij к Т дир. (2.4.9.)

Как мы увидели при построении графа, привязанного к масштабу времени, некоторые работы, которые не лежат на критическом пути, могут иметь разные значения начала и окончания работ, поэтому вводятся понятия раннего начала t ij рн, позднего начала t ij пн, раннего окончания t ij рк и позднего окончания t ij пк для каждой работы.

Ранний срок – минимальный из возможных значений начала (окончания) работы при заданных продолжительностях работ и заданном начальном моменте.

Поздний срок – максимальный из допустимых значений моментов начала (окончания) данной работы, при котором возможно выполнение всех последующих работ с соблюдением директивного срока завершения работ. (Рис. 2.4.13, схема б.)

Рассмотрим формулы для расчета этих четырех показателей.